y=lnx-arctanx的极值是多少?最好有求解过程?谢谢

发布网友发布时间：2024-09-30 14:41

共3个回答

热心网友时间：2024-11-21 15:13

y=lnx-arctanx的极值是多少？
解：定义域：x>0；
由于y′=(1/x)-1/(1+x²)=(x²-x+1)/(1+x²)x=[(x-1/2)²+3/4]/(x+x³)>0对任何x都成立，故该函数在其定义域内都单调增，没有极值；x→0limy=-∞；x→+∞limy=+∞.

热心网友时间：2024-11-21 15:20

y'=1/x-1/(1+x²)
令y‘＝0， 1/x-1/(1+x²)＝0 化简得x²－x＋1=0
该方程没有实数根。∴函数没有极值

热心网友时间：2024-11-21 15:15

遇到这样的极值问题，就应该考虑导数就极值的方法。

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