设y=ln(xy)求偏导数∂z/∂x

发布网友发布时间：2024-09-30 13:38

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热心网友时间：2024-12-05 01:07

对x，y的偏导相同，下面只考虑x的偏导
下面固定y对x求导，同取ln
lnz=xyln(x^2+y^2)
对两边求导，则有u'*1/u=(xyln(x^2+y^2))'
由导数的乘法易得(xyln(x^2+y^2))'=yln(x^2+y^2)+2yx^2/(x^2+y^2)
则有u'(x)=(yln(x^2+y^2)+2yx^2/(x^2+y^2))*(x^2+y^2)^xy
期中*表示乘法

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