在三角形ABC,a=3,b=2,sinB=√3,求(1)边长c. (2)三角形ABC的面积

发布网友发布时间：2024-09-30 07:42

共4个回答

热心网友时间：2024-11-24 08:55

余弦定理得到b^2=a^2+c^2-2accosB
sinB应该是等于根号3/2吧,不可能大于1的.
那么有cosB=1/2,因为b<a,故B是锐角.
4=9+c^2-2*3c*1/2
c^2-3c-5=0
(c-3/2)^2=9/4+5=29/4
c=3/2+根号29/2
故面积S=1/2acsinB=1/2*3*(3+根号29)/2*根号3/2=(9根号3+3根号87)/8

热心网友时间：2024-11-24 08:55

sinB=√3 ?? 假设sinB=√3/3
解题：根据正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC 得sinA=√3/2
根据sinC=sin(180-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+conAsinB=3√2-√3/6
S三角形ABC=absinc/2=3*2*(3√2-√3/6)/2=(3√2-√3）/2

热心网友时间：2024-11-24 08:55

余弦定理得到b^2=a^2+c^2-2accosB

sinB应该是等于根号3/2吧,不可能大于1的.
那么有cosB=1/2,因为b<a,故B是锐角.
4=9+c^2-2*3c*1/2
c^2-3c-5=0
(c-3/2)^2=9/4+5=29/4
c=3/2+根号29/2
故面积S=1/2acsinB=1/2*3*(3+根号29)/2*根号3/2=(9根号3+3根号87)/8

热心网友时间：2024-11-24 08:56

题目好像错了。sinb是不是等于√3/2？