已知AC⊥BC于C,BC=a,CA=b,AB=c,下列选项中⊙O的半径为 的
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发布时间：2024-09-30 05:30
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热心网友
时间：2024-10-13 14:21
A、设圆的半径是x，圆切AC于E，切BC于D，且AB于F，如图（1）同样得到正方形OECD，AE=AF，BD=BF，则a-x+b-x=c，求出x= ，故本选项错误；
B、设圆切AB于F，圆的半径是y，连接OF，如图（2），则△BCA∽△OFA，∴ ，∴ ，解得：y= ，故本选项错误；
C、连接OE、OD，∵AC、BC分别切圆O于E、D，∴∠OEC=∠ODC=∠C=90°，∵OE=OD，
∴四边形OECD是正方形，∴OE=EC=CD=OD，设圆O的半径是r，∵OE∥BC，∴∠AOE=∠B，
∵∠AEO=∠ODB，∴△ODB∽△AEO，∴ ， ，解得：r= ，故本选项正确；
D、O点连接三个切点，从上至下一次为：OD，OE，OF；并设圆的半径为x；容易知道BD=BF，所以AD=BD-BA=BF-BA=a+x-c；又∵b-x=AE=AD=a+x-c；所以x= ，故本选项错误．故选C．
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热心网友
时间：2024-10-13 14:21
已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中⊙O的半径为ab/a+b 的是（ C ）
第一图圆O半径为ab/(a+b+c)——这是利用面积法：
∵ab=2S三角形，（a+b+c)r=ar+br+cr=2S三角形
∴ab=(a+b+c)r,r=ab/(a+b+c)
第二图同样利用面积法，可以得出圆半径=ab/(a+c)。——可以连接OB，得到两个小三角形，高都是半径，底分别为a和c，所以得此结论。
第三图连接OC，可以得到两个三角形，同样利用面积法可得到半径=ab/(a+b)
所以选C。
ac⊥bc,bc=a
∴△ODB∽△AEO， ∴ , ， 解得：r= ，故本选项正确； A、设圆的半径是x，圆切AC于E，切BC于D，且AB于F，如图（1）同样得到正方形OECD，AE=AF，BD=BF，则a﹣x+b﹣x=c，求出x= ，故本选项错误； B、设圆切AB于F，圆的半径是y，连接OF，...
已知AC⊥BC于C,BC=a,CA=b,AB=c,下列选项中⊙O的半径为 的
C A、设圆的半径是x，圆切AC于E，切BC于D，且AB于F，如图（1）同样得到正方形OECD，AE=AF，BD=BF，则a-x+b-x=c，求出x= ，故本选项错误； B、设圆切AB于F，圆的半径是y，连接OF，如图（2），则△BCA∽△OFA，∴ ，∴ ，解得：y= ，故本选项错误； C、连接OE、OD...
已知AC⊥BC于C,BC=a,CA=b,AB=c,下列选项中⊙O的半径为ab/a+b 的是...
第三图连接OC，可以得到两个三角形，同样利用面积法可得到半径=ab/(a+b)所以选C。
已知ac⊥bc于点c,bc=a.CA=b,AB=c,下列选项中⊙O的半径为ab╱a+b的是
选C 1.圆O半径为ab/(a+b+c)——这是利用面积法，ab等于三角形面积的2倍，（a+b+c)*圆半径 等于三角形面积的2倍，所以得此结论。2.同样利用面积法，可以得出圆半径=ab/(a+c)。——可以连接OB，得到两个小三角形，高都是半径，底分别为a和c，所以得此结论。3.连接OC，可以得到两个三角...
如图,AC⊥BC于点C,BC=a,CA=b,AB=c,⊙O与直线AB、BC、CA都相切,则⊙O的...
答案：（b+c-a)/2 解题过程如下：解：设AC、BA、BC与⊙O的切点分别为D、F、E；连接OD、OE，如图 ∵AC、BE是⊙O的切线，∴∠ODC=∠OEC=∠DCE=90°；∴四边形ODCE是矩形；∵OD=OE，∴矩形ODCE是正方形；即OE=OD=CD；设CD=CE=x，则AD=AF=b-x；连接OB，OF，由勾股定理得：BF²...
如图,AC⊥BC于点C,BC=a,CA=b,圆O与直线AB,BC,CA都相切,则圆o的半径...
证明 作OE垂直BA OF垂直AC OG垂直BC 因为OF垂直AC OG垂直BC AC垂直BC 所以 四边形 OFCG是矩形 因为OF=OG 所以 四边形 OFCG是正方形 设圆的半径为 r 因为BC AB与圆O相切 所以BE=BG 因为AE AF与圆O相切 所以AF=AE a+r=b-r+根号下(a^2+b^2) 2r=a+b根号下(a^2+b^2) r=a+b...
求苏教版八年级上册数学期末试卷,要8份,要有答案的
15、已知 的两直角边的长分别为6cm和8cm,则它的内切圆的半径为cm.16、如图,AC⊥BC于点C,BC=a,CA=b,AB=c,⊙O与直线AB、 BC、CA都相切,则⊙O的半径等于 .第10题 17、如图所示的抛物线是二次函数 的图象,那么 的值是 。18、若将一个半径为5,表面积为15 的扇形卷成一个圆锥体,则此圆锥的高为 ...
如图 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,CA=b,AB=c ,下列两个图形中,⊙O的半...
左图 OB²=(AB-AC)²+r²(a-r)²=(c-b)²+r²解得 r=(b²+c²-a²-2bc)/2a r=(b²+c²-a²-2bc)/2a 右图 AC边与圆的切点记为D，AD=X。BD=Y X+Y=b a+y=c+x r=y 联立解得r=(c+b-a)/2 ...
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,CA=b,AB=c.请你分别求出满足下列条件的⊙O...
＝ab(a＋b－c)/[(a＋b)^2－c^2]因为a^2＋b^2＝c^2 所以内切圆半径r＝(a＋b－c)/2 即内切圆直径L＝a＋b－c,9,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,CA=b,AB=c.请你分别求出满足下列条件的⊙O的半径 .（1）如图①,⊙O是△ABC的内切圆；（2）如图②,点O在AC边上,⊙O经过点...
如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,求△ABC的内切圆⊙O的半径
解：连接OA、OB、OC，将三角形ABC分割为三个三角形：三角形OAB、三角形OBC、三角形OAC。设圆O的半径为r。∵圆O内切于三角形ABC ∴点O到三角形OAB、三角形OBC、三角形OAC三个三角形AB、BC、AC三边的距离均为r 又∠C=90°。S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC 即有：ab/2=根号下（a^2+b^...
