若定义域为R的偶函数y=f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x∈[0,2]时,f(x)
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发布时间：2024-09-30 06:22
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ok
若定义域在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x属于{0,1}时,f...首先求出f(x)的解析式，当-1<x<0时，由偶函数性质得f(x)=-x,故f(x)的图形为锯齿状，如下图；log3 |x|也是偶函数，可分别做出f(x)和log3 |x的图形，数其交点数。由于都是偶函数，仅画出x>0部分图形，起交点数的2倍既是，共有四个。
...的函数f(x)为偶函数,满足f(x+2)=-f(x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2x...∵函数f（x）为偶函数，∴f（-x）=f（x），又∵f（x+2）=-f（x），∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x），故函数f（x）是以4为周期的周期函数，∵log0.524∈（-5，-4），∴log0.524+4∈（-1，0），∴-（log0.524+4）∈（0，1），又∵当x∈（0，1）时，f（x）=2x-2，...
定义域为R的偶函数f(x)满足对?x∈R,有f(x+2)=f(x)-f(1),且当x∈[2...解：∵f（x+2）=f（x）-f（1），且f（x）是定义域为R的偶函数，令x=-1可得f（-1+2）=f（-1）-f（1），又f（-1）=f（1），∴f（1）=0 则有f（x+2）=f（x），∴f（x）是最小正周期为2的偶函数．当x∈[2，3]时，f（x）=-2x2+12x-18=-2（x-3）2，函数的图象...
...对于x≥0,都有f(x+2)=-f(x),且当x∈[0,2]时,f(x)=log₂(x+1)_百...∵x≥0时， f(x+2)=-f(x),∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x)∴x≥0时，f(x)是周期函数，T=4 ∴f(2009)=f(4*502+1)=f(1)∵当x∈[0,2)时，f(x)=log₂(x+1)∴f(1)=log₂2=1 ∴f(2009)=1 ∴f(2010)=f(4*502+2)=f(2)=-f(0)=0 ∵f(x)在定义域...
...x∈R,都有f(x+2)=f(x)-f(1),且当x∈[2,3]时,f(x)=2x2∵f（x+2）=f（x）-f（1），且f（x）是定义域为R的偶函数，∴令x=-1 可得f（-1+2）=f（-1）-f（1），∴2f（1）=f（-1），由偶函数的性质可得f（-1）=f（1），∴f（1）=0 ∴f（x+2）=f（x），即f（x）是周期为2的偶函数，∵当x∈[2，3]时，f（x）=-2x2+12x...
...域为R,且满足f(x)=f(4-x),当x属于[0,2]时,f(x)=-x^2+1,且当x属于...x)，f(x)=f(4 - x)，则有f(x)=f( - x)=f(4 + x) 那么 4 就是该函数的一个周期！当x属于[0,2]时,f(x)=- x²+1 ，那么偶函数则有，x∈[- 2，0]时,f(x)=- x²+1！那么当x∈[1998,2000]时，其实就是x∈[- 2，0]，那么f(x)=- x²+1！
...f(x)是定义域在R上的偶函数,f(x)=f(4-x),且当x∈[-2,0]时,f(x...解：∵f(x)是定义域在R上的偶函数，且f(x)=f(4-x),∴f(-x)=f(4+x)=f(x)=f(4-x)，故f(x)有对称轴x=4.又∵-2≦x≦0时，f(x)=-2x+1，故当0≦x≦2时，f(x)=2x+1；由0≦x≦2时f(x)=2x+1，得4≦x+4≦6时，f(x+4)=f(x)=2x+1.即当x∈[4,6]时求f(...
已知函数y=F(x)的定义域为R并对一切实数x都满足f(2+X)=f(2-X),若f...解：f(2+X)=f(2-X)=f(x-2)故f(x)=f(x-2+2)=f(x-2-2)=f(x-4)，故f(x)周期为4 当x∈(2,4]时，4-x∈[0,2)，故f(4-x)=2(4-x)-1=7-2x=f(4-x-4)=f(-x)=f(x)故 2x-1, x∈[0,2]f(x)={ 7-2x, x∈(2,4]考虑周期为4，故有 2(x+4)-1=...
设函数y=f(x)的定义域为R,并且满足f(x-y)=f(x)-f(y),且f(2)=1,当x>...0）=f（x）-f（x），∴f（0）=0（2）．令x=0，则f（-y）=f（0）-f（y），∵f（0）=0，∴f（-y）=-f（y），∴f（-x）=-f（x），即f（x）在R上是奇函数．（3）．令x=4，y=2，得f（4-2）=f（4）-f（2），即f（4）=2f（2）=2，由f（x）+f（x+2）＜2，...
