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...R的奇函数f(x)对任意的x∈R满足f(x+2)=-f(x),当-1≤ x≤ 1时,f...

发布网友 发布时间:2024-09-30 06:22

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4个回答

热心网友 时间:2024-11-08 20:11

由已知f(x+2)=—f(x),所以f(x+4)=-f(x+2),所以f(x+4)=f(x),故f(x)是周期为4的周期函数。
当—1≤ x≤ 1时,f(x)=1/2x=-1/2时x=-1,故解集为x=4k-1 (k为整数)

热心网友 时间:2024-11-08 20:11

f(-1)=-1/2
f(x+2)=—f(x)=f(-x)
可得:f(3)=f(-1)=-1/2
即x=4k-1 (k为整数)

热心网友 时间:2024-11-08 20:10

由已知f(x+2)=—f(x),所以f(x+4)=)=-f(x+2),所以f(x+4)=f(x),故f(x)是周期为4的周期函数。接下来分类讨论,应该很简单

热心网友 时间:2024-11-08 20:04

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