在锐角三角形ABC中,角A=2角B,则c/b的取值范围

∴ cosB∈(√2/2,√3/2)cos²B∈(1/2,3/4)∴ 4cos²B-1∈(1,2)

c/b=sinC/sinB=2sinBcosB/sinB=2cosB 三角形ABC为锐角--->C<90度--->B<45度。 A<90， A+B+2B=180--->B>30度。 因此cos(45)<cosB<cos(30) 所以√2<c/b<√3.

c/b=sinC/sinB 而∠C=2∠B 所以 c/b=sin2B/sinB =2cosB (二倍角公式)下面就是求∠B的范围了 而∠A+∠B+∠C=180 所以 ∠A+3∠B=180 故3∠B=180-∠A 而三角形是锐角三角形所以 0<∠A<90 所以 90<3∠B<180 即30<∠B<60...(1)又∠C也是锐角所以 0<∠C=2∠B<90 ...

锐角三角形ABC，所以三角都小于90，也就是说，C<90 时也就是 A+B>90，又A<90,所以2B<90,得30<B<45,，即角B的取值范围【30°，45°】a/b=sinA/sinB,又sinA=2sinBcosB，a/b=sinA/sinB=2cotB【30<B<45】，即 a/b=2cotB【30<B<45】，a/b的取值范围是【2cot45，2cot30】【2，...

回答：因为是锐角三角形,所以角C小于90度,则角A加角B>90度.所以3角B>90度,角B>30度.因为角A<90度,所以2角B<90度,角B<45度.所以30度<角B<45度。

1+sinC/sinB=2*t+1/（2*t）=m 如果学过求导，直接求导可知m在（1/2，1）上递增 没学过求导，假定t1＞t2 m1-m2=（t1-t2）*（2-1/(2*t1*t2)）当t1，t2在（3/4，1）时m1-m2＞0 故m属于递增函数 m＞3/2+2/3=13/6 m＜2+1/2=5/2 (b+c)/b=1/m (b+c)/b的取值范...

∵∠A=2∠B，∴∠C=(180°-3∠B)，∵b/sinB=c/sinC，sinC=sin(π-3B)=sin3B，而，sin3B=3sinB-4sin³B=sinC，用sin3B替换掉函数比中的sinC便可求出b/bc的取值范围。

∴3B=180º-C<180º∴0º<B<60º根据正弦定理 c/b =sinC/sinB =sin(180º-A-B)/sinB =sin(3B)/sinB =(sin2BcosB+cos2BsinB)/sinB =[2sinBcos²B+(1-2sin²B)sinB]/sinB =2(cos²B-sin²B)+1 =2cos2B+1 ∵0º<B<60...

c/b=sinC/sinB=sin2B/sinB=2cosB 由于三角形是锐角三角形，则30°<B<45°，从而2cosB∈(√2，√3)，即：c/b∈(√2，√3)

最长边与最短边的比的取值范围?是这?锐角三角形 A=2B 所以 0＜2B＜90 所以 0＜B＜45度 A+2B=3B＞90度 所以 30＜B＜45度 所以 60＜A＜90度 所以 45＜C＜90度 所以 b边最小 (1)所以最长边与最短边的比的最大是C角无限接近90度.因为此时B角最小,而C角最大 正弦定理 sinB/b=sinC...