为什么说 m方+n方,m方-n方,2mn 是一组勾股数。m>0.n>0

解：∵(m²-n²)²+(2mn)²=m^4+2m²+n²+n^4 =(m²+n²)²∴ m方+n方，m方-n方，2mn 是一组勾股数

m²＋n²要比m²;-n²大，所以m²-n²肯定不可能作为斜边，m²＋n²-2mn=（m-n）²肯定大于等于0 所以，m²＋n²为这三组数中最大的数，如果三者为勾股数据，那它一定是斜边 接下来就是计算了，（m²-n²）²...

m²＋n²要比m²;-n²大,所以m²-n²肯定不可能作为斜边,m²＋n²-2mn=（m-n）²肯定大于等于0 所以,m²＋n²为这三组数中最大的数,如果三者为勾股数据,那它一定是斜边 接下来就是计算了,（m²-n²）²+（2...

勾股数组是满足勾股定理a2 + b2 = c2的正整数组(a,b,c),其中的a,b,c称为勾股数。例如(3,4,5)就是一组勾股数组。任意一组勾股数(a,b,c)可以表示为如下形式:a = m2 − n2,b = 2mn,c = m2 + n2,其中勾股定理(又叫「毕氏定理」)说:「在一个直角三角形中,斜边边长的平方等於两条直角边边...

（m方+n方）-（m方-n方）=2n方大于零 所以,（m方+n方）大于（m方-n方）（m方+n方）-2mn=（m-n）方大于零 所以,（m方+n方）大于2mn m方-n方-2mn=（m-n）方-2n方小于零 所以：m方-n方小于 2mn小于 m方+n方

显然，若直角三角形的边长都为正整数，则这三个数便构成一组勾股数；反之，每一组勾股数都能确定一个边长是正整数的直角三角形。因此，掌握确定勾股数组的方法对研究直角三角形具有重要意义。1．任取两个正整数m、n，使2mn是一个完全平方数，那么 c=2+9+6=17。则8、15、17便是一组勾股数。证...

∵b²+c²=(2mn)²(m²;-n²)²=(m²+n²)²=a² b等于2mn∴a,b,c为勾股数 能为您回答是我的荣誉，您的采纳将是我无限向前的动力，如果您认可我的答案，请及时采纳，点击您问题页右下角的“采纳为满意答案”，问题就完美解决...

a^2+b^2=(m^2-n^2)^2+(2mn)^2 =m^4+n^4-2m^2n^2+4m^2n^2 =m^4+n^4+2m^2n^2 =(m^2+n^2)^2 =c^2 验证完毕

任取两个正整数m和n(m>n),那么m2-n2，2mn,　m2+n2是一组勾股数。（2）如果k是大于1的奇数，那么k, ,是一组勾股数。（3）如果k是大于2的偶数，那么k, ,是一组勾股数。（4）如果a,b,c是勾股数，那么na,　nb,　nc　(n是正整数)也是勾股数。5、熟悉勾股数可提高计算速度，顺利地判定...

容易验证：(2n+1)2+(2n2 +2n)2=(2n2 +2n+1)2，即当最短边的长度为奇数时，勾股数符合上面的规律 2、最短边的长度为偶数时,观察下面表格中的勾股数：最短边为偶数时，a=2(n+1)=2n+2，b=n2 +2n，c= n2 +2n+2，容易验证：(2n+2)2+(n2 +2n)2=(n2 +2n+2)2，即当最短边...