已知函数f(x)=2sin2(π/4+x)-根号3cos2x ,求f(x)的单调递减区间和对称...

发布网友发布时间：2024-09-30 11:02

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热心网友时间：2024-11-15 22:02

f(x)=2sin2(π/4+x)-√3cos2x = 2sin（π/2+2x）-√3cos2x=（2-√3）cos2x
令2kπ<=2x<=2kπ+π (k是整数)
得到kπ<=x<=kπ+π/2 (k是整数)
所以f（x）的单调递减区间是[kπ,kπ+π/2] (k是整数)
再令2x=kπ+π/2 (k是整数)
得到x=kπ/2+π/4 (k是整数)
所以f（x）的对称中心是（kπ/2+π/4，0） (k是整数)

热心网友时间：2024-11-15 22:01

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