已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/2,过坐标原点O且...

发布网友发布时间：2024-09-30 10:58

共3个回答

热心网友时间：2024-11-14 23:14

由直线L斜率为1/2，且与C相交A,B，|AB|=2√10
可知A，B的坐标分别为（2√2，√2）和（-2√2，-√2），均在椭圆上
故8/a^2+2/b^2=1
又离心率e=c/a=（√（a^2-b^2））/a=√3/2
可解得：a=4，b=2
显然当|m|>a+r=4+1=5时动圆与椭圆C无公共点，
故检验与直线y=0.5x有无公共点即可
联立方程(x-m)^2+y^2=1与y=0.5x
计算其方程的判别式为-m^2+9/2
与直线无公共点故判别式小于0
故|m|>3即可
综上所得，联解即|m|>5，
所以m的范围是m>5，或m<-5

热心网友时间：2024-11-14 23:10

m>5，或m<-5

热心网友时间：2024-11-14 23:06

在椭圆里面没讨论和直线的关系，给的答案不对！

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