求函数f(x)=x3-2f′(1)x在x=2处的切线方程__

发布网友发布时间：2024-09-30 10:48

共2个回答

热心网友时间：2024-12-11 20:06

由f（x）=x³-2f′（1）x，得：
f′（x）=3x²-2f′（1），
取x=1，得f′（1）=3-2f′（1），得f′（1）=1．
∴f（x）=x³-2x，
则f（2）=4，f′（2）=10．
∴函数在x=2处的切线方程为y-4=10（x-2），
即10x-y-16=0．
故答案为：10x-y-16=0．

热心网友时间：2024-12-11 20:07

解：
由f（x）=x3-2f′（1）x，得：
f′（x）=3x2-2f′（1），
取x=1，得f′（1）=3-2f′（1），得f′（1）=1．
∴f（x）=x3-2x，
则f（2）=4，f′（2）=10．
∴函数在x=2处的切线方程为y-4=10（x-2），
即10x-y-16=0．
所以答案为：10x-y-16=0．

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