高一数学设函数f(x)=x+1/x,试讨论f(x)在(0,+∞)上的单调性要过程谢谢...

发布网友发布时间：2024-09-29 13:07

共4个回答

热心网友时间：2024-09-29 18:20

f'(x)=1-1/(x^2)

当0<x<1时，f'(x)<0,函数为减函数

当x>1时，f'(x)>0，函数为增函数 (如图)

热心网友时间：2024-09-29 18:20

由均值不等式，该式大于等于2，(配方可得，将两项都视作平方项），当且仅当X=1时，最小，所以0到1递减，1到正无穷递增

热心网友时间：2024-09-29 18:20

f'(x)=1-1/x2=0
x=1
f(x)在（1，+∞）上单调递增
在（0,1）上递减

热心网友时间：2024-09-29 18:24

f'(x)=1-1/(x^2)
当0<x<1时，f'(x)<0,函数为减函数
当x>1时，f'(x)>0，函数为增函数

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高一数学 设函数f(x)=x+1/x,试讨论f(x)在(0,+∞)上的单调性 要过程谢谢...