...虚轴为椭圆的长轴、短轴,求该椭圆的方程...

发布网友发布时间：2024-09-29 10:26

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热心网友时间：2024-09-29 18:57

要解答题目，首先我们需要理解给出的双曲线方程x²/25 - y²/16 = 1。根据双曲线的标准形式x²/a² - y²/b² = 1，我们可以得知其焦点在x轴上，a=5，b=4。

题目指出，以双曲线的实轴和虚轴作为椭圆的长轴和短轴。因此，我们得知椭圆的长轴长为两倍于a，即10；短轴长为两倍于b，即8。由于椭圆的焦点同样在x轴上，我们能使用椭圆的标准方程x²/a² + y²/b² = 1来进行进一步的推导。

根据题目给出的信息，我们将a和b的值代入椭圆的标准方程，即得到x²/25 + y²/16 = 1。这个方程表示了以双曲线的实轴、虚轴为椭圆的长轴、短轴时，该椭圆的数学描述。因此，通过将双曲线的性质转换到椭圆中，我们得出了解题的关键步骤和最终答案。