...4\3X+8的图像与X轴、Y轴分别相交于点A、B,AE平分角BAO,交y轴于点...
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发布时间:2024-09-29 12:09
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热心网友
时间:2024-09-29 13:34
⑴令Y=0,-4/3X+8=0得:X=6,∴A(6,0),
(2)过E点作EG垂直于AB于点G,
则:三角形OEA全等三角形GEA,OE=EG
三角形OAB的面积=1/2*OA*OB=1/2*AB*EG+1/2*OA*OE=6*8=10*EG+6EG
所以:OE=3,E(0,3)
设:ae的函数式为y=aX+B
将A(6,0),E(0,3)代入上式
0=6A+B
3=B
A=-1/2
ae的函数式为y=-1/2X+3
(3延长BF交X轴于M,易得ΔAFB≌ΔAFM(公共边、直角、角平分线),
∴BF=FM,∴OF=1/2BM=BF(直角三角形斜边上中线等于斜边的一半)。
(4)过F作FH垂直OB于点H,
∴ΔOFB中OF=FB,所以FH是ΔOFB中OB的垂直平分线
H(0,4)
则F点坐标为(x,4)代入Y=-1/2x+3得 x=-2,
所以FH=2
SΔOFB=1/2*OB*FH=1/2*8*2=8
热心网友
时间:2024-09-29 13:31
⑴令Y=0,-4/3X+8=0得:X=6,∴A(6,0),
⑵OB=8,OA=6,∴AB=10,
∵AE平分∠BAO,∴OE/BE=OA/AB=6/10=3/5,
∴OE=3,E(0,3),
∴直线AE解析式:Y=1/2X+3,
⑶∵∠BFA=∠BOA=90°,∴A、B、F、O四点共圆,
∴∠OBF=∠OAF,∠BAF=∠BOF,
∵∠OAF=∠BAF,
∴∠BOF=∠OBF,
∴OF=BF。
②过F作FG⊥Y轴于G,
则OG=1/2OB=4,∴EG=1,
又FG∥X轴,∴EG/FG=OE/OA=1/2
∴FG=2。
∴SΔOFB=1/2OB*FG=8。