高数导数问题,如图所示,为什么f(0)的导数等于f(x)导数的极限呢?

f'（0）=lim（x→0）[f（x）-f（0）]/x，这是在x=0点处导数的定义公式。因为在x=0点处可导，所以f（x）在x=0点处连续 所以lim（x→0）[f（x）-f（0）]=0 所以lim（x→0）[f（x）-f（0）]/x是0/0型的极限式子，且分子分母在x=0点处都可导，用洛必达法则，分子分母同时...

f'（0）=lim（x→0）[f（x）-f（0）]/x，这是在x=0点处导数的定义公式。因为在x=0点处可导，所以f（x）在x=0点处连续 所以lim（x→0）[f（x）-f（0）]=0 所以lim（x→0）[f（x）-f（0）]/x是0/0型的极限式子，且分子分母在x=0点处都可导，用洛必达法则，分子分母同时...

f'（0）=lim（x→0）[f（x）-f（0）]/x，这是在x=0点处导数的定义公式。因为在x=0点处可导，所以f（x）在x=0点处连续 所以lim（x→0）[f（x）-f（0）]=0 所以lim（x→0）[f（x）-f（0）]/x是0/0型的极限式子，且分子分母在x=0点处都可导，用洛必达法则，分子分母同时...

简单计算一下，答案如图所示

因为第一个没有连续啊，在某领域可导，但在该点的导数不一定存在。而第二个，函数在Xo连续，连续则该点Xo可导。望采纳，谢谢。

楼主的高数基础挺扎实的哇 第一部分是对X=0这点求导数，分别用定义和洛必达法则得出最终结果一样，两种方法都对，但定义法最精确 第二部分是对X=x这点求导，两种方法结果也一样，哪种方法简单用哪种

高数偏导数问题,内有图片 10 第三题求详细过程,说下为什么存在貌似没有图片,f(x,y)=e^根号(x^2+y^4)求fx(0,0),和fy(0,0)哪个存在为什么... 第三题求详细过程,说下为什么存在貌似没有图片,f(x,y)=e^根号(x^2+y^4) 求fx(0,0),和fy(0,0)哪个存在为什么 展开  我来答 ...

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f(x+y)=f(x)f(y)put x=y=0 f(0)=f(0)f(0)f(0) =1 f'(x) = lim(y->0){ [f(x+y)-f(x)]/y} = lim(y->0) [f(x)f(y)-f(x)]/y = f(x) lim(y->0)(f(y)-1)/y = f(x) lim(y->0)( f(0+y)-f(0))/y = f(x) f'(0)= f(x)...

解：错误的原因如下：由导数的定义可知，F'（a）=lim（Δx->0）(F(a + Δx) - F(a)) / Δx >0，显然导数包括左导数与右导数，我们不妨先从右导数考虑，即：F'（a）=lim（Δx->0+）(F(a + Δx) - F(a)) / Δx >0，（此时Δx从正向趋近于0，即Δx >0）由极限的局部...