...对于定义域内任意一个自变量x都有函数值f(x0)∈D,则称函数y=f(x...
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发布时间:2024-09-29 11:32
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时间:2024-10-01 19:14
当定义域D=(0,1)时,显然①f1(x)=4x-1?D,不是封闭函数;
对于②,f2(x)=-12x2-12x+1=-12(x+12)2+98,
∵0<x<1,
∴f2(x)在(0,1)上单调递减;
∴f2(x0)∈(0,1]=D,即②是封闭函数;
对于③,当定义域D=(0,1)时,f3(x)=x+1x∈(2,+∞),显然不是封闭函数;
对于④,当定义域D=(0,1)时,f4(x)=x12∈(0,1)=D,即④是封闭函数;
综上所述,②④是封闭函数.
故选D.