曲线y=e的x次方在点(2,e的2次方)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为...
发布网友
发布时间：2024-09-29 11:31
我来回答
共4个回答
热心网友
时间：2024-09-29 17:56
曲线y=e^x的导数是y'=e^x，说明在点(2,e^2)处的切线斜率为e^2，列切线方程：
y-e^2=e^2(x-2)，这就是直线方程
再求直线与坐标轴的交点：x=0代入得y=-e^2，y=0代入得x=1，所以坐标轴上的交点为(0,-e^2)和(1,0)
三角形底为1，高为e^2，面积为e^2/2
热心网友
时间：2024-09-29 17:53
点（2，e^2）在曲线上，
∴切线斜率 k=y′|x•2=e^x|x•2=e^2，
∴切线的方程 y-e^2=e^2（x-2）．
即 e^2x-y-e^2=0．
与两坐标轴的交点坐标为（0，-e^2），（1，0），
∴S△= 1/2×1×e^2= e^2/2．
热心网友
时间：2024-09-29 17:51
h
热心网友
时间：2024-09-29 17:50
y'=e^x
所以切线斜率k=e^x
x=2
所以k=e²
切线y-e²=e²(x-2)
y=0,x=1
x=0,y=-e²
所以面积=|-e²|×|1|÷2=e²/2
曲线y=e的x次方在点(2,e的2次方)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为...
曲线y=e^x的导数是y'=e^x，说明在点(2,e^2)处的切线斜率为e^2，列切线方程：y-e^2=e^2(x-2)，这就是直线方程 再求直线与坐标轴的交点：x=0代入得y=-e^2，y=0代入得x=1，所以坐标轴上的交点为(0,-e^2)和(1,0)三角形底为1，高为e^2，面积为e^2/2 ...
曲线y=e的X次方在点(2,e的平方)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为...
因为y=e的X次方的导数是其本身，而这条切线又过点（2，e的平方），所以这条切线方程为：y=e^2*x-e^2,在X轴、Y轴的截距分别为1、-e^2,所以围成的三角形面积为(e^2)/2
曲线y=e的x方在点(2,e的平方)处的切线于坐标轴所围成的三角形的面积是...
求导，y'=e的x次方。当x=2时，y'=e²，所以切线方程为y-e²=e²（x-2），即y=e²x-e²当x=0时，y=-e²。当y=0时，x=1，所以面积S=e²/2
曲线y=e的x次方在点(2 e的平方)处的切线与坐标轴所围成三角形的面积是...
解：y=e^x 在点(2,e^2)出的斜率k=e^x=e^2 切线方程为：y-e^2=e^2(x-2)化简得：y=e^2*x-3e^2 该切线与X轴的交点为（3,0）该切线与坐标轴所围成三角形的面积，就是求x在0~3上对0-(e^2*x-3e^2) 求定积分。即∫(0)(3)[0-(e^2*x-3e^2) ]dx =∫(0)(3)(3...
曲线y=e^2x在点(2,e^2)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为?要详细...
解：(1) 由题 y=e^(2x) 求导 有 y'=2e^(2x)导函数在 x= 2处值为 2e^4，此为切线斜率 切线方程为 y-e^2 = 2(x-2)e^4化为 y= (2xe^2-4e^2+1)e^2 直线在坐标轴的点坐标为 （2-(2e^2)^(-1)，0）和 （0，-4e^4+e^2）此时 横纵坐标绝对值可得 三角形的面积...
...在点(4,e^2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为---
在曲线一点上的切线斜率等于切点横坐标在曲线导数的函数值，f'=1/2e^(x/2),k=f'(4)=1/2e^2，直线方程为y-e^2=1/2e^2*(x-4)，它于坐标轴围成三角形，在坐标轴的俩截距为直角边，面积＝y轴上的截距e^2乘以x轴上的截距2再乘以1/2＝e^2 ...
曲线y =e的1/2x次方在点(4,e的平方)处的切线与坐标轴所围三角形的S?
y’=1/2e^1/2x x=4时,y'=1/2e^2 所以切线为y-e^2=1/2e^2（x-4）y=1/2e^2*x-e^2 与x，y轴交点是2，-e^2 S=2*e^2/2=e^2
曲线fx=x+ex次方在点(0,f(0))处的切线L与坐标轴围成的三角形面积为
做题不易，盼采纳，谢谢！
已知函数f(x)=a▪e的x次方,g(x)=lnx-lna,其中a为常数,e=2.718...
繁荣太原合同和教育局沿途与体育与图样图太玉园图样图与营业厅
曲线等于e的x次方及直线x等于4与两坐标轴围成一平面区域,试(0.4)间找...
老了不死：积分就可以了.0到4（e的x次方）dx的积分=0到x0（e的x次方）dx的积分的1/2.因为e的x次方的原函数还是自己,所以左边等于e的4次方-1,右边等于（e的xo次方减1）*2,两边同/2,划简得2*（e的4次方）-1=e的xo次方,两边同时去对数,得xo=ln{{（e的4次方）+1]/2}.
