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设A是三阶方阵,R(A)=2,又知η1,η2是非齐次方程组Ax=b(b≠0)的两个...

发布网友 发布时间:2024-09-29 15:08

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热心网友 时间:2024-10-02 17:20

∵A是三阶方阵,R(A)=2
∴AX=0的基础解系含有3-2=1个解向量
又η1,η2是非齐次方程组Ax=b(b≠0)的两个无关解
∴η2-η1≠0是AX=0非零解
因此η2-η1≠0可以作为AX=0的基础解系
∴Ax=b的通解为k(η2-η1)+η1(其中k为任意常数)
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