若f(x)=e^2x则不定积分∫f(x/2)dx=?
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发布时间：2024-09-29 14:12
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时间：2024-10-06 04:28
令x/2 = u，x = 2u，dx = 2du
∫ f(x/2) dx
= ∫ f(u) · 2du
= 2∫ e^(2u) du
= ∫ e^(2u) d(2u)
= e^(2u) + C
= e^(2 · x/2) + C
= e^x + C
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时间：2024-10-06 04:33
∫f(x/2)dx
=∫e^xdx
=e^x+C
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时间：2024-10-06 04:33
令x/2 = u，x = 2u，dx = 2du
∫ f(x/2) dx
= ∫ f(u) · 2du
= 2∫ e^(2u) du
= ∫ e^(2u) d(2u)
= e^(2u) + C
= e^(2 · x/2) + C
= e^x + C
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时间：2024-10-06 04:34
∫f(x/2)dx
=∫e^xdx
=e^x+C
若f(x)=e^2x则不定积分∫f(x/2)dx=?
∫ f(x/2) dx = ∫ f(u) · 2du = 2∫ e^(2u) du = ∫ e^(2u) d(2u)= e^(2u) + C = e^(2 · x/2) + C = e^x + C
函数f(x)=e^2x,则不定积分f(x/2)dx=?
∫f(x/2)dx=e^x+C
若f(x)的一个原函数为x的三次方 则∫f(x)dx=? 已知dy=e的2x次方dx 则...
∫ f(x) dx = x^3。不定积分的结果就是原函数 dy = e^(2x) dx dy/dx = e^(2x)y = ∫ e^(2x) dx = (1/2)∫ e^(2x) d(2x) = (1/2)e^(2x) + C、C为任意常数
数学:xe^2x的不定积分是?
具体回答如下：∫(xe^2x)dx =∫1/2xd(e^2x)=1/2xe^2x-1/2∫e^2xdx =1/2xe^2x-1/4∫e^2xd(2x)=1/2xe^2x-1/4e^2x+C =1/4(2x-1)e^2x+C 不定积分的意义：由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数，所以G(x)-F(x)=C’（C‘为某个常数）。这表明G(x)与F(x...
如何求不定积分e^(x^2)?
设u=x^2，则du/dx=2x，dx=du/(2x)。将u=x^2代入原式得到 ∫e^(x^2)dx=∫e^udu/(2x)=1/2∫e^udu/x。由于e^u的不定积分为e^u，因此得到 1/2∫e^udu/x=1/2ln|e^(x^2)|+C。将u=x^2带回到上式中，得到最终答案为 1/2ln|e^(x^2)|+C=1/2x^2+ C。因此，e^(...
设函数f(X)的原函数为SinX/X,则不定积分∫X[f'(X)]dX=
因此f可以记作 f(x)=cosx/x-sinx/x^2 x在R上取值以上lim(x--0)表示x趋于0时的极限由分部积分法，注意到f'(2x)的一个原函数为f(2x)/2，有/ xf'(2x)dx=xf(2x)/2- / (f(2x)/2)dx=xf(2x)/2- / (f(2x)/4)d(2x)=xf(2x)/2- F(2x)/4 +c=cos2x/4-sin2x/8x-sin...
e的2x次方的不定积分是多少
∫e^（2x）dx=1/2e^（2x）+c。解答过程如下：∫e^（2x）dx =1/2∫e^（2x）d2x =1/2e^（2x）+c（其中c为任意常数）
不定积分∫e^(- x) dx=?
∫(0,+∞) e^-xdx=1 解：令F(x)为函数f(x)=e^-x的原函数。则 F(x)=∫e^-xdx =∫(e^x)/(e^2x)dx =∫1/(e^2x)d(e^x)=-1/e^x+C 那么，∫(0,+∞) e^-xdx=F(+∞)-F(0)=0-(-1)=1 即∫(0,+∞) e^-xdx=1 ...
已知f(x)的一个原函数是xe^(-x^2),求不定积分f'(x)f''(x)
设f(x)的原函数为F(x)，则F'(x)=f(x)=e^(-x^2)-2x^2*e^(-x^2),，f'(x)=4x^3e^(-x^2)-6xe^(-x^2)∫f'(x)f''(x)dx=∫f'(x)df'(x)=[f'(x)]^2/2+C,带入f'(x)即可
积分计算题∫(0,+∞)e∧-2x|sinx|dx怎么算?
具体回答如图：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
