f(-x)=|-x+1|-|-x-1| 去绝对值后怎么变号? 求高人给

发布网友发布时间：2024-09-29 06:19

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热心网友时间：2024-09-30 07:14

其实这题也可以变成f(x)=|x+1|-|x-1| 然后去绝对值的方法和图片上的一样都要分类的

先是x>=1时，f(x)=x+1-(x-1)=2

然后-1=<x<1时，f(x)=x+1-(-(x-1))=2x

最后x<-1时,f(x)=-(x+1)-(-(x-1))=-2

中和可得f（x）=略

热心网友时间：2024-09-30 07:15

f(-x)=|-x+1|-|-x-1| 去绝对值后怎么变号？

解：由于|-x+1|=|x-1|，|-x-1|=|x+1|，因此把式子改写一下：f(-x)=|x-1|-|x+1| ，这样把x的系数变
成1，下面好运算。
这个式子里有两个零点：x=-1时x+1=0；x=1时x-1=0；因此-1和1把整个数轴分成三段，然后分段
打开绝对值符号。这里的关键是要确定绝对值符号里面的式子的符号，正数的绝对值就是正数本
身，负数的决对值是其相反数，去掉绝对值符号后前面要加负号。
当x≦-1时，x+1≦0，x-1≦-2<0，因此有f(-x)=-(x-1)-[-(x+1)]=-(x-1)+(x+1)=2
当-1≦x≦1时，x+1≧0，x-1≦0，因此有f(-x)=-(x-1)-(x+1)=-2x
当x≧1时，x-1≧0，x+1≧2>0，因此有f(-x)=(x-1)-(x+1)=-2.

热心网友时间：2024-09-30 07:15

追答最后是f＝3x＋2 f忘写了。。。