独立事件与公式p(b|a)=p(b)是否充要条件

公式P(A|B)=P(AB)/P(B)是正确的，而P(AB)=P(A)*P(B)不一定成立。只有当A与B独立量，P(A|B)=P(A)，这时才成立P(AB)=P(A)*P(B)。

此外P（男性）和P（女性）应该是独立事件应该是指对每个人是男是女，都是独立事件。即第一个人是男是女，不影响第二个人是男是女，每个人的性别都是独立决定的。但是男性个数和女性个数在总人数不变的情况下，当然不可能相互独立，因为男性数量不同，必然影响女性数量的多少，所以你也说清楚P（男...

事件的独立性公式P ( AB )= P ( A ) P ( B )。事件独立的概念：设A , B是两个事件，如果满足P ( AB )= P ( A ) P ( B )，则称事件A与事件B相互独立，简称独立。例1、袋中有2个红球，2个白球。二人依次不放回地各取一个球。已知第一个人抽得是红球，求第二个人取得红球的概...

P(AB)=P(B)P(A|B)=P(A)P(B)即A,B相互独立的充分必要条件是P(A)=P(A|B)若A,B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)P(A|B)=P(AB)/P(B)=P(A)P(B)/P(B)=P(A)反之，若P(A)=P(A|B)则由乘法公式P(AB)=P(B)P(A|B)=P(B)P(A)即A,B相互独立。

先设定两事件不独立 从左到右 p(ab)=p(a)p(b/a) =p(a)p(b) ， p(b)=p(b/a) 所以两件事是独立的， 因为发生B和在a 发生的条件下发生b 是一样的 从右到左 p(a)p(b)=p(b)* (p(ab)/p(b/a))=p(ab); p(b)=p(b/a) 所以两件事还是独立的。所以是充分必要...

这个结论本身就不正确

B独立，A,B如果独立，那么p(AB)=p(A)p(B)，不独立就不能写成这样了。而条件概率就是研究A,B一般不独立的情况的，条件概率的公式P(B|A)=p(AB)/p(A)，假如A,B独立，那么P(B|A)也就是p(B)了，带回条件概率的公式，可以看出它就是独立事件的公式p(AB)=p(A)p(B)了。

p(ab)=p(a)p(b)的条件是A事件独立于B事件。p(ab)=p(a)p(b)。P(AB)表示两个时间同时发生的概率。设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容...

P(B|A)是在A的条件下发生B的概率.现在A与B相互独立,就是没有关系,那么说的意思就是无论A的条件如何都一点影响不了B的发生,两者是独立事件,那么在A条件下发生B的概率就等于B发生的概率了.

不独立，也不能说明任何关系。A、B、C相互独立的条件是：P(AB) = P(A) P(B)P(BC) = P(B) P(C)P(CA) = P(C) P(A)P(ABC) = P(A) P(B) P(C)一共4个条件，每个都必不可少。如果只有最后一个条件，网上有个反例，见下图：...