如图,矩形ABCD中,DE⊥AC于E,AE=10厘米,EC=4厘米,求矩形的面积。

发布网友发布时间：2024-09-29 05:32

共3个回答

热心网友时间：2024-10-01 23:00

解：
∵矩形ABCD
∴∠ADC＝90
∴∠ADE+∠CDE＝90
∵DE⊥AC
∴∠AED＝∠CED＝90
∴∠ADE+∠DAE＝90
∴∠CDE＝∠DAE
∴△ADE∽△DCE
∴DE/AE＝CE/DE
∴DE/10＝4/DE
∴DE²＝40
∴DE＝2√10
∵∠CED＝∠ADC＝90, ∠CDE＝∠DAE
∴△ACD∽△DCE
∴DE/CD＝AD/AC
∴CD×AD＝DE×AC＝2√10×14＝28√10
∴矩形面积＝CD×AD＝28√10

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热心网友时间：2024-10-01 23:01

根据字母RT△可以判断△ECD∽△EDA（不懂为何相似的话可以追问）
∴EC/ED=ED/EA
ED²=EC×EA
代入数字可得：ED=2√10
∴CD和AD的边长都可以求出来了，面积也就可以求出来了。
证明题主要给思路，不然就不是你在做题了。

热心网友时间：2024-10-01 23:01

ED=2√10 AC× AD=28√10 面积为28√10