急!已知abc属于R,a+b+c=1,求证a分之1加b分之1加c分之1大于等于9

发布网友发布时间：2024-09-30 02:13

共2个回答

热心网友时间：2024-12-03 09:16

左边=[a＋b＋c]/(a)＋[a＋b＋c]/(b)＋[a＋b＋c]/(c) =3＋[(a/b)＋(b/a)]＋[(c/a)＋(a/c)]＋[(c/b)＋(b/c)]每个中括号里都使用基本不等式，得：左边大于等于3＋2＋2＋2=9

热心网友时间：2024-12-03 09:17

由柯西不等式得（a+b+c）（1/a+1/b+1/c）>(1+1+1)^2
柯西不等式是不用过程的啊，你学过柯西不等式吗？
不好意思啊，我高中知识忘的差不多了，不过柯西也是高中1b模块的知识，是可以用
的

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