某数5除余4,7除余2,11除余8,求某数?

发布网友发布时间：2024-09-30 01:19

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热心网友时间：2024-12-04 13:16

可根据中国剩余定理（同余理论）来解：
依据题目可得
（1）N=5X+4

(2)
N=7Y+2

(3)
N=11Z+8
依上述
（1）、
（2）分别列出
5除余4的数：4,9,14,19，24,29,34,39,,…
7除余2的数：2,9,16,23,30,37，…
　从以上两列数中，可发现，第一次出现的公共数是9。（4）
由于5与7的最小公倍数是35.（5）
则（4）、（5）两个条件合并成一个就是9+35A(A为非负整数），可列出数列是

9，44,79,114,149,184，219…（6）再依据
（3）列出除以10余9的数：

8,19,30,41,52,63,74,85,96,107,118,129,140,151,162,173,184,195，……
　　根据（3）、（6）得出公共数184，因此得出符合题目条件的最小数是184.

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