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考研数学三、求详细证明过程、谢谢各位大神!

发布网友 发布时间:2024-09-30 01:22

我来回答

4个回答

热心网友 时间:2024-10-04 23:25

对函数f(x)=lnx(x>0),存在x=c(0<a<c<b),使得
[f(b)-f(a)]/(b-a)=f'(c)=1/c
1/c-2a/(a²+b²)=(a²+b²-2ac)/[c(a²+b²)]
因为0<a<c<b,所以ac<ab,则
a²+b²-2ac>a²+b²-2ab,a²+b²-2ab=(a-b)²>0,故
1/c-2a/(a²+b²)>0,即1/c>2a/(a²+b²)
所以 [f(b)-f(a)]/(b-a)>2a/(a²+b²)
即(lnb-lna)/(b-a)>2a/(a²+b²)

热心网友 时间:2024-10-04 23:26

先放缩;
右边小于1/a; 故只需证明左边大于1/a即可;
变形,只用证明:ln(b/a)-(b/a)+1>0即可;
函数ln(x)-x+1最小值为0,此时x=1;如果x>1,则大于0;
故得证。

热心网友 时间:2024-10-04 23:26

那你应该去问下教数学的老师咯

热心网友 时间:2024-10-04 23:27

我都研二了,忘光了,爱莫能助呀!
考研,数学三,概率论问题,也是拉格朗日函数求极值问题。

详细过程是,由求导后的第一个方程,有2ki(δi)²=λ①。∴2ki=λ/(δi)²。两边从i=1,2,…,n求和、利用∑ki=1,∴2=λ∑1/(δi)²,λ=2/∑1/(δi)²。将它代入①,ki=[1/(δi)²]/∑1/(δi)²。供参考。

考研数学三,概率论问题,求概率密度?

回答:详细过程如图,希望能帮到你解决你心中的问题 希望过程清楚明白

数学3考研考什么

数学三考研主要考察以下内容:微积分、线性代数和概率统计。详细解释如下:微积分部分。这是考研数学三的重点,占整个考试内容的大部分比例。这部分包括函数、极限、连续、积分等多个章节的内容。其中,微积分的基本概念、性质以及各类函数的求导和积分方法是重要考点。此外,对于多元函数,其微积分性质、积分...

16年考研数学三题目,求二维概率密度,见图!求解我打问号的3个地方是怎...

2. 对于你第二个问号是这样理解的,z的范围为0到1,那么z-1的范围就为-1到0了,于是x小于等于z-1的概率为0,所以就没有啦 3.因为他们两个U和X不独立,所以这个的算法就是全概率公式,说白了就是 P(U=0,X<z)=P(U=0)P(X<z|U=0),是这个样子算的,从这个式子里面你就可以看出...

考研 数学3 线性代数

考研数三线性代数考二次型,具体考纲要求如下。二次型的考试内容:二次型及其矩阵表示、合同变换与合同矩阵、二次型的秩、惯性定理、 二次型的标准形和规范形、用正交变换和配方法化二次型为标准形、二次型及其矩阵的正定性 。二次型的考试要求: 1.了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,...

...考研数学三 同济六版哪些章节不考呀?那位大虾知道 麻烦你了额!!

第二节 定积分在几何上的应用 中 三 平面曲线的弧长 第三节 定积分在物理学上的应用 第七章 空间解析几何与向量代数(全部)第八章 多元函数微分法及其应用 第六节 多元函数微分学的几何应用 第七节 方向导数与梯度 第九节 二元函数的泰勒公式 第十节 最小二乘法 第九章 重积分 第三节 三...

考研数学题,求解答!求详细过程,谢谢!

因为分母是两个根号相加,得出的结果一定是正的。而x是趋向负无穷的,要提出正的x,也就是x的绝对值,才能保证分母是正的。或者可以这样理解,分母提出x,说明是分母的两个根号中分别开出x,根号开出来的一定是正的,而x负无穷,所以要加绝对值 ...

考研数学3具体包括哪些内容?希望回答得详细点。谢谢。

3.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系,掌握交错级数的莱布尼茨判别法. 4.会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域. 5.了解幂级数在收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项微分和逐项积分),会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数,并会由此求出某些数项级数的和. 6"掌握 、、、...

考研哪些专业考数三

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考研数学三视频哪个好

讲解风格独特:张老师授课风格生动,通过大量例题和习题讲解,帮助学生理解和掌握数学知识。二、张宇老师背景 张宇是知名考研数学辅导专家,对考研数学有深入研究,拥有丰富的教学经验。其授课风格严谨而不失生动,能够帮助学生快速理解并掌握数学知识。三、视频内容特点 1. 基础知识点讲解详细:从基本概念出发...

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