...E为棱BC的中点,过E作其外接球的截面,则截面面积的最小值为___百度...
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发布时间：2024-09-30 01:49
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时间：2024-10-25 06:41
可得正方体的外接球就是四面体ABCD的外接球，
∵正四面体ABCD的棱长为4，
∴正方体的棱长为22，
可得外接球半径R满足2R＝22?3，解得R=6
E为棱BC的中点，过E作其外接球的截面，当截面到球心O的距离最大时，
截面圆的面积达最小值，
此时球心O到截面的距离等于正方体棱长的一半，
可得截面圆的半径为r=R2?2=2，得到截面圆的面积最小值为S=πr2=4π．
故答案为：4π
