...张卡片,号码分别为1,2,?,n .从中不放回地抽出k张卡片,如何求所得号...
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发布时间：2024-09-29 22:28
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-05 11:19
袋中有n张卡片，号码分别为1，2，?，n ，从中不放回地抽出k张卡片，如何求所得号码之和的数学期望：
设Xi为第i次抽到的号码，则P（Xi=m）=1/n（m=1，2，n）
E（Xi）=1*1/n+2*1/n+n*1/n=（n+1）/2
号码之和X=X1+X2+Xk
E（X）=E（X1+X2+Xk）
=E（X1）+E（X2）+E（Xk）
=k（n+1）/2
抽卡片肯定是离散型分布，但不知你问的随机变量是什么，其分布要根据随机变量来求。对此题若要求号码之和X的分布无疑很复杂。
E（Xi）=1*1/n+2*1/n+n*1/n=（n+1）/2，是根据离散型分布的均值定义来的，即若P（X=ai）=pi（i=1，2），则E（X）=∑ai*pi。
用概率论的知识
不难得知，甲获胜的可能性大，乙获胜的可能性小。
因为甲输掉后两局的可能性只有(1/2)×(1/2）=1/4，也就是说甲赢得后两局或后两局中任意赢一局的概率为1－(1/4)=3/4，甲有75%的期望获得100法郎；而乙期望赢得100法郎就得在后两局均击败甲，乙连续赢得后两局的概率为(1/2)*(1/2)=1/4，即乙有25%的期望获得100法郎奖金。
热心网友
时间：2024-10-05 11:17
袋中有n张卡片，号码分别为1，2，?，n ，从中不放回地抽出k张卡片，如何求所得号码之和的数学期望：
设Xi为第i次抽到的号码，则P（Xi=m）=1/n（m=1，2，n）
E（Xi）=1*1/n+2*1/n+n*1/n=（n+1）/2
号码之和X=X1+X2+Xk
E（X）=E（X1+X2+Xk）
=E（X1）+E（X2）+E（Xk）
=k（n+1）/2
抽卡片肯定是离散型分布，但不知你问的随机变量是什么，其分布要根据随机变量来求。对此题若要求号码之和X的分布无疑很复杂。
E（Xi）=1*1/n+2*1/n+n*1/n=（n+1）/2，是根据离散型分布的均值定义来的，即若P（X=ai）=pi（i=1，2），则E（X）=∑ai*pi。
用概率论的知识
不难得知，甲获胜的可能性大，乙获胜的可能性小。
因为甲输掉后两局的可能性只有(1/2)×(1/2）=1/4，也就是说甲赢得后两局或后两局中任意赢一局的概率为1－(1/4)=3/4，甲有75%的期望获得100法郎；而乙期望赢得100法郎就得在后两局均击败甲，乙连续赢得后两局的概率为(1/2)*(1/2)=1/4，即乙有25%的期望获得100法郎奖金。
