帮忙解答一下,要过程,谢谢?
发布网友
发布时间：2024-09-29 21:33
共3个回答
热心网友
时间：2024-11-03 22:57
A. △y/△x=[1/(1+ x+△x)] - 1/(1+x)]/△x = [(1+x)-(1+ x+△x)]/[△x(1+ x+△x) (1+x)]
=-1/[(1+ x+△x) (1+x)] 当△x趋于0时， △y/△x极限等于-1/(1+x)^2,即
f'(x) = [1/(1+x)]'= - 1/(1+x)^2
B. △y/△x = [ln(1+x+ △x)-ln(1+x)]/△x = ln[(1+x+ △x) /(1+x)] /△x
=ln[1+ △x /(1+x)]/△x = 1 /(1+x)
= 1/(1+x) *ln [1+ △x /(1+x)]^[(1+x)/△x]
= 1/(1+x) *lne=1/(1+x)
|f(x)|=|xsin(1/x)|<=|x|, 因此x 趋于0时，f(x) 极限趋于0＝f(0), 所以f(x)在0点连续。
x 趋于0时， f'(0)=[f(x)-f(0)]/(x-0)=sin(1/x), 极限不存在，因此f(x)在0点不可导。
热心网友
时间：2024-11-03 22:57
追答x^n 的导数会吧？
1/(1+x) = (1+x)^-1
热心网友
时间：2024-11-03 22:58
