已知A+B=5,AB=3,求下列各式值(1)3(A+B)-2AB; (2)A^2+B^2
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发布时间：2024-09-29 21:43
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时间：2024-12-03 06:50
(2)A^2+B^2=(A+B)^2-2AB=5^2-2*3=25-6=19追问15^2=225,可以写成100*1*（1+1）+25；25^2=625可以写成100*2*（2+1）+25根据上面的归纳，猜想，请算出1995^2(写出计算过程）
追答由题意可知（10n+5）²=（10n）²+2×5×10n+5²=100n²+100n+25=100×n×（n+1）+25.
当n=1时：15²=100×1×（1+1）+25
当n=2时：25²=100×2×（2+1）+25
当n=3时：35²=100×3×（3+1）+25
所以当n=199时，1995²=100×199×（199+1）+25=3980025
