已知abc为三角形ABC的三边,且满足3(a平方+b平方+c平方)=(a+b+c...

发布网友发布时间：2024-09-29 21:58

共2个回答

热心网友时间：2024-11-11 13:40

3(a平方+b平方+c平方)=(a+b+c)的平方
即﹙a-b﹚²+﹙b-c﹚²+﹙c-a﹚²＝0 a＝b＝c ⊿ABC是等边三角形。

热心网友时间：2024-11-11 13:43

(a+b+c)³=3(a²+b²+c²)
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=3a²+3b²+3c²
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ca+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
故a=b=c

三角形ABC是等边三角形

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