学习第二类曲线积分.要注意哪些问题?

【答案】：(1)第二类曲线积分的积分弧段是有向弧段，并有下列性质∫L-Pdx+Qdy=-∫LPdx+Qdy (L-表示L的反向曲线弧)，而前面的重积分的积分区域、第一类曲线积分的积分弧段是无向的，没有以上的性质，这是两者显著不同之处．(2)第二类曲线积分的计算步骤与第一类曲线积分类似，都是先找出积分弧...

第二类曲面积分是关于在坐标面投影的曲面积分，其物理背景是流量的计算问题。第二类曲面积分与积分路径有关，第二类曲面积分同样依赖于曲面的取向，第二类曲面积分与曲面的侧有关。如果改变曲面的侧(即法向量从指向某一侧改变为指另一侧)，显然曲面积分要改变符号，注意在上述记号中未指明哪侧，必须另外指出...

高数第二类曲面积分问题，求解答 这里利用斯托克斯公式，把空间曲线积分化为一型曲面积分，注意公式的使用。以及正方向，是按照右手法则。接着把一型曲面积分，投影到xoy面化为二重积分，这时要注意方向，按照右手法则可知：这个曲面的法向量是指向右上方的。然后你可以把z换成x和y的函数，利用dS的公式，...

至于第二类，我不建议使用对称性来做，因为第二类的曲线（或曲面）是有向的，对称性很难考虑，也容易出错。第二类曲线积分一般是用参数方程转化为定积分，或用格林公式转化二重积分；第二类曲面积分一般是用高斯公式转化为三重积分。因此你完全可以转化完之后变成定积分或重积分时再使用对称性，这样不容易...

1、第二类曲线积分中有关于对称性的结论(积分曲线关于y轴对称的情形)。 2、第二类曲线积分中关于对称性的结论(积分曲线关于x轴对称的情形)。 3、然后利用对坐标的曲线积分的物理意义(变力沿曲线作功)给出上述部分结论的解释。 4、在利用对称性结论计算第二类曲线积分的典型例题(本题为考研试题)。 已赞过 已踩...

因此积分不再是 与路径无关了。准确的说，这个从A到B到D再到A的闭曲线的积分 不是0，应该是2pi，没多转一圈积分值都要多加2pi。因此要想做到与路径无关，你必须在一个不能绕原点转的区域上才行。比如如果积分路径都在左半平面，或者都在上半平面，此时积分就与路径无关了。

三维空间第二类曲线积分，一般考虑两种方法。参数方程和斯托克斯公式。本题可以写出两曲面交线的参数方程，转化为定积分求解，但要注意定积分的积分上下限，不要弄错。

这时我有一次回答别人的问题，建议你看看，中心意思就是第二型的不建议用对称性，化为第一类的才能用对称性。第二型曲面曲线积分都不要随便用对称性，因为积分的定义是与方向有关的，积分值不是简单的Riemann和的极限，写成上面的记号只是为了方便记忆，不是说这是真的积分。它的计算是有另外的计算公式...

那么这时第二类曲面的对称性和第一类一致：被积函数为z的奇函数，则积分值为零。为z的偶函数，则积分值为二倍的被积函数关于上半曲面的积分值。如果上半曲面和下半曲面的取向相反，则对称性和第一类相反即上面我说的那个球面的情况。

同学你好，你圈的那部分其实是直接用了第二类曲面积分的求解公式，∫∫Σxdydz=∫∫Σx(y,z)dydz,因为你其实是要求一个二重积分，积分区域是在yoz面上，所以被积函数里就不能出现x,必须把x用y和z表示出来,这样才能把这个二重积分求出来。由题意得，z=√（a²-x²-y²）,则x...