证明:1+2+3+…+100=5050

1+2+3……100=（1+100）+（2+99）+（3+98）……（49+52）+（50+51）共有100/2=50个括号 则和为101*50=5050 根据此例，有求和公式3个：①（首项+末项）*项数 /2=总和 ②（末项-首项）/公差+1=项数 ③首项+公差*（项数-1）=末项 首项——数列的第一项 末项——数列的最后...

以前数学家高斯是1+100=101，最后50个101得出的5050，现在么……excel函数计算，几秒钟而已

例如求1，2，3，……100之和 根据定理为首项（1）加末项（100）的和乘以项数（100）除以二。式子为 （1+100）✖100➗2=5050 答：1，2，3，……100之和为5050.

从1+2+3一直加到100结果是5050。运用公式：1、1+2+3+...+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+...=101x50=5050。2、1+2+3++4...+100=(1+100)÷2×100=5050。解题思路：1+100=101，2+99=101···50+51=101。从1加到100有50组这样的数，所以50X101=5050。

原题其实是1+100，2+99，3+98，……，因为到100是偶数个，如此的加法从1到100刚好有50对，每一对相加等于101,50对就是50乘以101，等于5050噢。同时如此连加的公式是：1+2+3+4+……+N=N(N+1)/2 1+3+4+……+（2N-1)=N^2（N的平方)2+4+6+8+……+（2N）=N（N-1）...

等于5050 因为0+100=100 1+99=100 一直到49+41=100 但是50没有任何数字可以相加了 所以是50个100+50 =5050 求采纳

从1加到100等于5050，算法为(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)=50×101=5050。从1加到100的简便算法为对数列进行重新排列，组成50个101的式子（1+100，2+99，3+98…），就可以得到1+2+…+100=50×101=5050，也被称为高斯求和。高斯求和解释：5050，1+2+3一直加到100=5050的算法最...

从1加到100是5050 运用高斯求和公式或朱世杰求和公式：和=(首项 + 末项）x项数 /2数学表达：1+2+3+4+……+ n = (n+1)n /2 得1+2+3+……+100=（1+100）*100/2=5050

”高斯非常坚定，说出答案就是5050。高斯是这样算的：1+100=101，2+99=101···50+51=101。从1加到100有50组这样的数，所以50X101=5050。布特纳对他刮目相看。他特意从汉堡买了最好的算术书送给高斯，说：“你已经超过了我，我没有什么东西可以教你了。”接着，高斯与布特纳的助手巴特尔斯...

最后结果是5050 第一个数跟最后一个数相加，第二个数跟倒数第二个数相加，第三个数跟倒数第三个数相加，……第50个数跟倒数第50个数相加，都得101。这样，一共可以得到50个101，所以，最后结果就是5050。1+2+3+……+99+100 =(1+100)×(100÷2)=101×50 =5050 ...