...B为AC中点,已知AB段的平均速度为v1,BC段的平均速度为v2,_百度知 ...

发布网友发布时间：2024-09-30 05:05

共3个回答

热心网友时间：2024-10-03 21:54

首先，B为AC中点，那么B点速度大小等于A、C两点速度的平均值
而AB段的平均速度大小，就等于AB段的中点速度，假设该点为D，
BC段亦如此，设中点为E
那么我先画个简图：（百度不能贴图，而物理一定要画图才有帮助！）

A D B E C
|______|______|______|______|
vA v1 vB v2 vC

根据以上图可以知道：
v1=(vA+vB)/2
v2=(vB+vC)/2
vB=(vA+vC)/2
消去vB，得到
4v1=3vA+vC
4v2=vA+3vC
解出
vA=(3v1-v2)/2
vC=(3v2-v1)/2
于是得到了
vB=(v1+v2)/2

其实，注意到了我们自设的D和E是两边的中点，也就有AD=DB，BE=EC
而AB=BC，可以推断出DB=BE！
好了，B是D和E的中点，又知道了D和E的速度为v1和v2
那么直接得出
vB=(v1+v2)/2
然后根据已知的B和D点速度，推出A点的速度，C点同理。

第一种方法是根据条件列方程，求解方程组
第二种方法是利用几何证明来找到突破口

推荐用第二种方法。

热心网友时间：2024-10-03 21:48

没法求，少条件

热心网友时间：2024-10-03 21:48

(1)设AB段,BC段长为s

经过AB段时间为T1=s/V1

经过AB段时间为T2=s/V2

得AC段的平均速度V=2*s/(T1+T2)=2*V1*V2/(V1+V2)

(2)设物体运动经过ABC三处的速度分别为由题易知:

Va+Vc=2*V (a)
Va+Vb=2*V1 (b)
Vb+Vc=2*V2 (c)

由(a)(b)(c)三式得:Va=(V1^2-V2^2+2*V1*V2)/(V1+V2) Vb=(V1^2+V2^2)/(V1+V2)
Vc=(V2^2-V1^2+2*V1*V2)/(V1+V2)