已知m,n,p,q满足:mnpq=6(m-1)(n-1)(p-1)(q-1). (1)若m,n
发布网友
发布时间：2024-09-30 02:28
共1个回答
热心网友
时间：2024-11-23 11:25
设m,n,p,q减1后为a,b,c,d
那么(1+1/a)(1+1/b)(1+1/c)(1+1/d) = 6
设a >= b >= c >= d那么d必须为1，否则(3/2)^4 < 6
所以(1+1/a)(1+1/b)(1+1/c) = 6 * 1/2 = 3
若c = 1那么(1+1/a)(1+1/b)=3/2 此时显然无整数解
所以c >= 2
若c = 2那么(1+1/a)(1+1/b) = 3*2/3 = 2，可知此时a = 3 ，b = 2是唯一一组解
若c >= 3那么(1+1/a)(1+1/b)(1+1/c) <= (4/3)^3 < 3此时无解
所以m,n,p,q的值是2,3,3,4
【同学你好，如果问题已解决，记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦】追问第二题呢，老师
