已知实数m,n满足等式m2-m-根号3=0,n2-n-根号3=0,且m不等于n,求(mn)2...

发布网友 发布时间：2024-09-30 02:28

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热心网友 时间：2024-10-04 09:36

解：
根据题意可知
m，n分别是方程x²-x-√3=0的两个不同实数解
于是
m+n=1
mn=-√3
从而
(mn)²-m-n
=(-√3)²-1
=3-1
=2

199-m-n>=0,m+n<=199
所以等式右边恒小于等于0，而等式右边都是根号，所以恒大于等于0
因左边等于右边，所以等号两边都等于0
所以m+n=199,3m+5n-2-p=0,2m+3n-p=0
所以p=201

解：已知实数m，n满足（m-2）的平方+√（n-3）=0
且（m-2）的平方≥0，√（n+3）≥0
得m-2=0，n+3=0
即m=2，n=-3
则m+n
=2+（-3）
=-1

楼上就是最简单方法了，题目本意就是对已知条件分解因式，快速求出解来。另外得注意mn不等于1这个条件。要根据实际情况分析，不要以为每道题都能将所求式用已知的来替代。

m2=n+2,n2=m+2
相减，得
m2-n2=n-m
(m-n)(m+n)+(m-n)=0
(m-n)(m+n+1)=0
m=n(舍去)或m+n=-1
m+n=-1
m=-n-1
n²=-n-1+2
n²+n-1=0
n²+n=1
原式=(-n-1)²-3n(-n-1)+n²
=n²+2n+1+3n²+3n+n²
=5n²+5n+1
=5×1+1
=6

根号m(根号m+根号n)=3倍根号n(3分之2倍根号m+4倍根号n）
m+√mn=2√mn+12n;
√mn=m-12n;
m+n+根号mn分之m-5n+根号mn
=(m-5n+√mn)/(m+n+√mn)
=(m-5n+m-12n)/(m+n+m-12n)
=(2m-17n)/(2m-11n)

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步！

2m^2-3m-7=0 [1]
7n^2+3n-2=0 [2]
显然m,n≠0
[2]两边同时除以(-n^2)
2(1/n)^2-3(1/n)-7=0
又mn≠1
即m≠1/n
故m，1/n是方程
2x^2-3x-7=0的两根
由韦达定理
m＋1/n＝-(-3/2)=3/2

上的直线Y = 2X，那么点被设定在直线的P（米，2米）的角度的最终边缘落下，（米未= 0）。因此，OP =平方根（平方公尺+4米^ 2） =开方5 * | M |（1）当m> 0时，新浪= Y / OP = 2M / = 2根5/5（方5米根）（2）当m <0时，新浪= Y / OP = 2M /（ - 根5号M）= - 2 5/5平方根

只有互为相反数的两数相加或为0两数相加才得0
但一个数的平方或算术平方根都只能为非负数
所以（m-2）的平方=0，根号n+3=0
解得m=2,n=-3
把m=2,n=-3代人，得：
（2-3）的2015次方=-1

热心网友 时间：2024-10-04 09:34

解：
根据题意可知
m，n分别是方程x²-x-√3=0的两个不同实数解
于是
m+n=1
mn=-√3
从而
(mn)²-m-n
=(-√3)²-1
=3-1
=2

199-m-n>=0,m+n<=199
所以等式右边恒小于等于0，而等式右边都是根号，所以恒大于等于0
因左边等于右边，所以等号两边都等于0
所以m+n=199,3m+5n-2-p=0,2m+3n-p=0
所以p=201

解：已知实数m，n满足（m-2）的平方+√（n-3）=0
且（m-2）的平方≥0，√（n+3）≥0
得m-2=0，n+3=0
即m=2，n=-3
则m+n
=2+（-3）
=-1

楼上就是最简单方法了，题目本意就是对已知条件分解因式，快速求出解来。另外得注意mn不等于1这个条件。要根据实际情况分析，不要以为每道题都能将所求式用已知的来替代。

m2=n+2,n2=m+2
相减，得
m2-n2=n-m
(m-n)(m+n)+(m-n)=0
(m-n)(m+n+1)=0
m=n(舍去)或m+n=-1
m+n=-1
m=-n-1
n²=-n-1+2
n²+n-1=0
n²+n=1
原式=(-n-1)²-3n(-n-1)+n²
=n²+2n+1+3n²+3n+n²
=5n²+5n+1
=5×1+1
=6

根号m(根号m+根号n)=3倍根号n(3分之2倍根号m+4倍根号n）
m+√mn=2√mn+12n;
√mn=m-12n;
m+n+根号mn分之m-5n+根号mn
=(m-5n+√mn)/(m+n+√mn)
=(m-5n+m-12n)/(m+n+m-12n)
=(2m-17n)/(2m-11n)

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步！

2m^2-3m-7=0 [1]
7n^2+3n-2=0 [2]
显然m,n≠0
[2]两边同时除以(-n^2)
2(1/n)^2-3(1/n)-7=0
又mn≠1
即m≠1/n
故m，1/n是方程
2x^2-3x-7=0的两根
由韦达定理
m＋1/n＝-(-3/2)=3/2

上的直线Y = 2X，那么点被设定在直线的P（米，2米）的角度的最终边缘落下，（米未= 0）。因此，OP =平方根（平方公尺+4米^ 2） =开方5 * | M |（1）当m> 0时，新浪= Y / OP = 2M / = 2根5/5（方5米根）（2）当m <0时，新浪= Y / OP = 2M /（ - 根5号M）= - 2 5/5平方根

只有互为相反数的两数相加或为0两数相加才得0
但一个数的平方或算术平方根都只能为非负数
所以（m-2）的平方=0，根号n+3=0
解得m=2,n=-3
把m=2,n=-3代人，得：
（2-3）的2015次方=-1