已知函数f(x)=log以2为底的x的对数的绝对值,正实数m,n满足m<n,且f(m...

发布网友发布时间：2024-09-30 02:46

共4个回答

热心网友时间：2024-10-26 04:07

您好，此题思路是考虑到如何转换成mn的形式，想到用对数的运算。
解：
由图像可知m∈(0,1),而n∈(1,+∞)，因为原来的对数函数使单调递增的，而加了绝对值后，在x∈(0,1)上的图像(f(x)<0的)变成关于x轴对称的。
则f(m) = -log2m ,f(n) = log2n,
则由f(m)=f(n)得log2n+log2m = 0,即log2(mn) = 0,
则mn = 1。
完毕。

热心网友时间：2024-10-26 04:00

答案是 1

热心网友时间：2024-10-26 04:01

f(x)=logx，|logm|=|logn|，则 logm=logn 或 logm=-logn；
因为 m<n，所以 logm<logn；故只有 logm=-logn；
即 logm+logn=0，所以 m*n=1；

热心网友时间：2024-10-26 04:00

则
-log以2为底的m的对数=-log以2为底的n的对数
移项:
log以2为底的mn的对数=0
即
mn=1

已知函数f(x)=log以2为底的x的对数的绝对值,正实数m,n满足m&lt;n,且f(m...

已知函数f(x)=log以2为底的x的对数的绝对值,正实数m,n满足m<n,且f(m...