...B,C所对的边分别是a,b,c,且sin平方C等于sin平方A加sin平方B加sinB...

郭敦顒回答：∠A=∠B=∠C=60°，a= b= c=2√2，∴sin2B+sin2 C=sin2A+sinBsinC ，向量AC*向量AB=| b|| c| cos60°=4 三角形ABC的高h=a sin60°=（2√2）×（1/2）√3=√6，三角形ABC的面积S=bh/2=[（2√2）×√6]/2=2√3。

sin²B+sin²C=sin²A+sinBsinC由正弦定理得到 b^2+c^2=a^2+bc 余弦定理得到cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2 又在三角形中 所以A=π/3 AC向量*AB向量=4得到bccosA=4 得到bc=8 s=1/2bcsinA=1/2*8*√3/2=2√3 ...

答：三角形ABC中，sin²B+sin²C=sin²A+sinBsinC 结合正弦定理有：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 所以：b²+c²=a²+bc 根据余弦定理有：cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=bc/(2bc)=1/2 所以：A=60° 因为：向量AC乘以向量AB=4 所以：bc...

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC ∴b^2+c^2=a^2+bc a^2=b^2+c^2-bc 又余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bccosA ∴cosA=1/2,A=π/3,sinA=√3/2 AC*AB=|AC| |AB| cosA=4 (AC、AB均为向量)|AC| |AB|=8 S=|AB| |AC|sinA/2=2√3 ...

由正弦定理：sinA/a=sinB/b=sinC/c 可以得到 sinA=sinC*a/c ; sinB=sinC*b/c 代入sin^2A+sin^2B=sin^2C+sinA*sinB 可得：c^2=a^2+b^2-ab 由余弦定理c^2=a^2+b^2-2ab*cosC 可得cosC=1/2 考虑是锐角三角形，C等于60度。

a+sin^2 c-sin^2 b=sinasinc 所以：a^2+c^2-b^2=ac --（1）cosb=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=1/2 b=60^o (2)因为c=3a,代入（1）：a^2+c^2-b^2=ac 得 b=2a 再根据正弦定理 sina=a/b*sinb=1/2*√3/2=√3/4 因为 b=2a,根据大角对大边，所以a 评论 0 29 加载...

而实际上sin^2B+sin^2C=sin^2A+sinBsinC这个表达式的确揭示这个谜底；但需要应用三角几何的知识（这是题解中必须掌握的诀窍，告诉你是三角形，那么解题时，就要在大脑中回忆课本上关于三角形三角函数的相关知识，一共有两条，这里将全部用到）由：a/sinA=b/SinB=c/sinc=R，可知上式可以转换为b*b...

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC ∴b^2+c^2=a^2+bc a^2=b^2+c^2-bc 又余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bccosA ∴cosA=1/2,A=π/3,sinA=√3/2 AC*AB=|AC| |AB| cosA=4 (AC、AB均为向量)|AC| |AB|=8 S=|AB| |AC|sinA/2=2√3 ...

因为sin²B+sin²C=sin²A+sinBsinC 根据正弦定理，得 b²+c²=a²+bc，移项，得 b²+c²-a²=bc 然后，由余弦定理，cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=1/2 进而可得sinA=2分之根号3 向量AC乘向量AB等于4，可得 bc×cosA...

sin（A+B）^2=sin（π－C）^2=（sinC）^2=（sinA）^2+（sinB）^2，根据正弦定理有 c^2=a^2+b^2，所以为直角三角形