已知函数f(x)=根号3sinwcoswx+sin^2wx-1/2的周期为π。(1)求f(x)的...

已知函数f(x)=(√3)sinωxcosωx+sin²ωx-1/2的周期为π。（1）。求f(x)的表达式；(2)。当x属于[0，π/2]时，求f(x)的最大值和最小值。解：(1)。f(x)=(√3/2)sin2ωx+(1-cos2ωx)/2-1/2=(√3/2)sin2ωx-(1/2)cos2ωx =sin2ωxcos(π/6)-cos2ωx...

=√3/2sin2wx-(coswx+1)/2 =sin(2wx-π/6)-1/2 又T=2π/2w=π/2所以w=2所以f(x)=sin(4x-π/6)-1/2 (2)由余弦定理cosx=(a^2+c^2-b^2)/2ac =(a^2+c^2-ac)/2ac =c/2a+a/2c-1/2 ≥2√(c/2a)(a/2c)-1/2 （当且仅当c/2a=a/2c取到等号）=1/2 ...

因为x为三角形的一角，所以0<=x<=π，从而可由1>=cos x>=1/2推出x的范围；从而求出F(x)的值域[-1,0.5]

已知函数f(x)=√3sinωxcosωx-cos²ωx,(ω>0)的周期为π/2.（1）求ω的值及f(x)的表达式。（2）设△ABC的三边b²=ac,且b所对角为x,求此时函数f(x)的值域。（1）f(x) = √3sinωxcosωx-cos²ωx = (√3/2)sin(2ωx)-(1/2)cos(2ωx)-(1/2)= ...

-1/2 =sin(2wx+π/6)+sinπ/6-1/2 =sin(2wx+π/6)根据题意有：2π/2w=4π,所以w=1/4 所以：f(x)=sin(x/2+π/6)由正弦函数的递增区间得到：2kπ-π/2<=x/2+π/6<=2kπ+π/2 即：2kπ-2π/3<=x/2<=2kπ+π/3 所以：2kπ-4π/3<=x<=2kπ+2π/3.

cos2wx+1)/2+3/2=√3/2sin2wx-1/2coswx+1=sin(2wx-π/6)+1 由于函数的最小正周期为π，即2π/2w=π，w=1，所以f(x)=sin(2x-π/6)+1 (2)y=1-f(x)=-sin(2x-π/6) 当x属于[0,π]，-π/6<=2x-π/6<=2π-π/6 所以a=y， -1<= a<=1 ...

f(x)=√3sinwxcoswx+1-sin²wx=√3/2sin2wx+1-(1-coswx)/2=√3/2sin2wx+1/2cos2wx+1/2 =sin(2wx+π/6)+1/2 T=2π，所以2w=1，所以w=1/2 f(x)=sin(x+π/6)+1/2 单调递增区间为[2kπ-2π/3，2kπ+π/3]...

已知函数f(x)=(√3)sinwxcoswx-cos²wx(w>0)最小正周期为π/2，(1)求ω的值；(2)设三角形ABC的三边a,b,c满足b²=ac，边b所对角为x，求此时函数f(x)值域 解：(1)f(x)=(√3/2)sin(2ωx)-[1+cos(2ωx)]/2=sin(2ωx)cos(π/6)-cos(2ωx)sin(π/6)-1...

最小正周期为π/2 最小正周期为2π/2w=π/2 w=2 f(x)==sin(4x-π/6)-1/2 2. 若△ABC的三条边a,b,c满足a^2=bc 余弦定理 cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(b^2+c^2-cb)/2bc b^2+c^2>=2bc >=bc/2bc =1/2 cosA>=1/2 y=cosx在（0，π）上是减函数 所以...

f(x)=(√3/2)sin2wx－(1/2)cos2wx－(1/2)=sin(2wx－π/6)－(1/2)。周期T=2π/|w|=π，则w=1；此时f(x)=sin(2x－π/6)－(1/2)增区间是2kπ－π/2≤2x－π/6≤2kπ＋π/2，得：kπ－π/6≤x≤kπ＋π/3 ...