在平面直角坐标系中,点O为坐标原点.(1)若点P的坐标为(1,2),将线段OP...
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发布时间：2024-09-30 04:52
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时间：2024-11-05 17:16
（2）直线L1：y=2x，即tanα=2，设直线L2的函数解析式为y=kx+b，即tanβ=k，
又两直线垂直，tan（β-α）=[tanβ-tanα]/[1+tanα tanβ]，所以tana tanb=-1，即2k=-1，
即k=?12，
又因为直线L2过点P，2＝?12+b，
得b=52，
故直线L2的函数解析式为：y＝?12x+52．
（3）设直线L1、直线L2与x轴的夹角分别为a，b，即tana=1，tanb=-1，
代入tan（b-a）=[tanb-tana]/[1+tana tanb]，可知1+tana tanb=0；即tan（b-a）无意义，
即两直线夹角为90°，即证直线L1与直线L2互相垂直；
（4）直线L1和直线L2互相垂直，k1×k2=-1．
（5）设线段AB的垂直平分线的函数解析式为y=kx+b．
由（4）可知?1k＝2+67+3，即k=-54，又过AB的中点（2，-2），代入函数式，可得b=12，即线段AB的垂直平分线的函数解析式为y=?54x+12．
