微积分对大学数学的影响
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发布时间：2024-09-29 10:20
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热心网友
时间：2024-11-11 11:33
微分学包括极限、导数与微分、积分这几个部分。
微分是变化量的极限，导数是增量比的极限，它们都是极限。它们的计算仿佛相同，但是所表示的概念是不同的。一个是全增量，一个是增量比。
积分是导数的逆运算，定积分是一种和式的极限。
整个微分学都是讲的极限，因为无论你是导数、微分、积分，它们的本质都是极限。（1）导数：把函数图象上两点连起来，这条直线就有一个斜率。当这两个点无限接近时，直线的斜率就是导数。此时直线是切线。
（2）微分就是把函数图象（曲线）分成无数个小直角三角形。
其中，横直角边就是dx,竖直角边就是dy，左下的直角的正切就是f'(x)
很明显，在这个无限小的直角三角形中，dy=f'(x)dx
这就是微分的定义。
（3）积分就是微分的逆运算，正如减法之于加法，除法之于乘法。。。
导数与微分：
微分就是那个微小的变化量，比如dx
导数就是微商，微商就是微分的商，比如y对x求导，就可以写成dy/dx，就是y的微分与x的微分的商。从几何意义上讲，导数就是斜率。
所以求一个y的微分的时候，应当是dy=y'*dx，你的因子里面一定要有一个dx，否则就是错的。
这个网站也有很多素材：http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-JXCY200006017.htm
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热心网友
时间：2024-11-11 11:39
