发布网友 发布时间:2024-09-29 10:19
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热心网友 时间:2024-09-29 13:24
四边形ABCD 中,点E、F 分别是AD、BC 的中点,G、H分别是BD、AC的中点,当AB、CD满足什么条件时,四边形EFGH是菱形? 证明:∵三角形ABD 中,点E是AD的中点,G是BD的中点。 ∴EG平行且等于1/2AB ∴HF平行且等于1/2AB(同理) ∴EG平行且相等HF ∴四边形EFGH是平行四边形(对边平行且相等的四边形是平行四边形) 要使平行四边形EFGH为菱形 那么平行四边形邻边要相等,则EF=GH,即要是AB=CD. 所以当AB=CD时,四边形EFGH是菱形。