边界元法边界元法的基础
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发布时间：2024-09-29 10:13
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时间：2024-10-07 23:57
边界元法是一种独特的数值分析方法，其核心思想是通过控制微分方程的基本解，将其转化为边界上的积分方程。这种方法的起源可追溯到1963年，Jaswon和Symm利用间接边界元法解决了位势问题，开启了这一领域的研究。紧接着，Rizzo在1967年通过直接边界元法处理了二维线弹性问题，进一步拓展了边界元法的应用范围。
1969年，Cruse的贡献更为显著，他将边界元法推广到了三维弹性力学问题，这标志着边界元法在复杂问题求解上的重要地位。1978年，Brebbia在加权余量法的研究中取得了突破，他提出使用Kelvin解作为加权函数，这种方法能够导出边界积分方程，这便是边界元法的核心公式。这一发现使得边界元法的理论体系得以建立，标志着它进入了系统性研究的新阶段。
扩展资料
边界元法（boundary element method）是一种继有限元法之后发展起来的一种新数值方法，与有限元法在连续体域内划分单元的基本思想不同，边界元法是只在定义域的边界上划分单元,用满足控制方程的函数去逼近边界条件。所以边界元法与有限元相比，具有单元个数少,数据准备简单等优点.但用边界元法解非线性问题时，遇到同非线性项相对应的区域积分，这种积分在奇异点附近有强烈的奇异性，使求解遇到困难。
