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已知,在梯形ABCD中,AB平行CD,以AD和AC为边作平行四边形ACED,DC的延长线...

发布网友 发布时间:2024-09-29 09:29

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3个回答

热心网友 时间:2024-10-04 11:56

连接AE交CD于O,因为平行四边形对角线平分,所以AO=EO,再由DC平行于AB,所以三角形EOF与EAB相似,所以EF/EB=EO/EA,所以EF=FB

热心网友 时间:2024-10-04 11:57

证明:延长ED交BA延长线于G点。依题得
DC∥GA ∴DG=CA
又∵ACED为平行四边形
∴CA=DE
故DE=DG即D点为EG的中点。
且DF∥GB据平行线分线段成比例定理可得 ED:DG=EF:FB=1
得EF=FB
证毕。

热心网友 时间:2024-10-04 11:55

延长EC交AB于G
EG平行于AD,所以ADCG是平行四边形
所以AD=CG,因为AD=CE
所以CG=CE
因为CF平行于GB
所以CF为中位线,所以EF=FB
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