已知向量a的模=根号2,向量b的模=1 若(向量a-向量b)垂直向量b,求向量a...

发布网友发布时间：2024-09-29 09:53

共3个回答

热心网友时间：2024-10-04 11:50

a,b均表示向量。
（a-b）*b=a*b-b^2=a*b-1=0 所以a*b=1
a*b=a的模*b的模*ab夹角的cos值=2cosθ=1
所以θ=60度=π/3

热心网友时间：2024-10-04 11:50

解答:
设向量a,向量b的夹角是A
∵ 向量a-b与向量a垂直
∴ (a-b).a=0
即 a²-a.b=0
∴ 1-a.b=0
∴ a.b=1
∴cosA=(a.b)/(|a|*|b|)=1/(1*√2)=√2/2
∴ 向量a与向量b的夹角是45度。

热心网友时间：2024-10-04 11:48

由向量垂直定义得（向量a-向量b）*向量b=0
得向量ab=1
cosθ= 向量ab/ 向量a的模与向量b的模的乘积得到
根2/2

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