...平面内的已知直线于这个平面的一条斜线垂直,那么这条直线就和斜线...
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发布时间：2024-09-29 10:05
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2）已知：PO，PA分别是平面a的垂线，斜线，OA是PA在a内的射影，b属于a，且b垂直PA，求证：b垂直OA 证明：因为PO垂直a，所以PO垂直b，又因为PA垂直b， 向量OA=（向量PA-向量PO）所以向量OA乘以b==（向量PA-向量PO）乘以b=（向量PA 乘以 b ）减 （向量PO 乘以 b ）=0，所以OA垂直b。
“三垂线定理”是如何描述的?三垂线定理的逆定理:如果平面内一条直线与平面的一条斜线垂直，那么这条直线与垂直于这条斜线在平面内的射影。 1,三垂线定理描述的是PO(斜线),AO(射 影),a(直线)之间的垂直关系. 2,a与PO可以相交,也可以异面. 3,三垂线定理的实质是平面的一条斜线和 平面内的一条直线垂直的判定定理. 关...
...条直线与两个平行平面中的一个垂直,那么这条直线与另一个也垂_百 ...【如果一条直线与两个平行平面中的一个垂直，那么这条直线与另一个也垂直。】这个命题看着简单，其实证明起来叙述很热闹的。你先过直线a，画出两个平面γ δ。分别交平面α β 于b, c, d, e. 根据面面平行的性质定理，交线 b//d, c//e. 于是，就有了直线a⊥b, a⊥c, 根据...
...内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线垂直,那么它也和这条斜线在...设平面内的直线向量为向量AB，平面的那条斜线向量为向量CD（C在平面内，D在平面外），斜线在平面内的射影向量为向量CE（E为D在平面内的投影），由AB⊥CD，有AB·CD=0，由于E为D在平面内的投影，有AB·DE=0，根据向量的运算就有AB·(CD+DE)=AB·CE=0，也就是AB⊥CE，得证。（之前的AB，...
什么是三垂线定理?怎样理解?三垂线定理指的是平面内的一条直线，如果与穿过这个平面的一条斜线在这个平面上的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。三垂线定理的实质是空间内的一条斜线和平面内的一条直线垂直的判定定理。三垂线定理是立体几何的重要定理之一，由于定理中涉及三条与平面内已知直线有垂直关系的直线，故称为三垂线定理...
...内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线垂直,那么他也和这条斜线在...设斜线与平面的交点为A从斜线上一点P(与A不重合)作平面的垂线垂足为Q,连接AQ,则直线AQ为斜线AP的射影 设平面内的直线为BC,由于PQ垂直于BC所在的平面 所以PQ垂直BC 又由于AP垂直BC 所以BC垂直于平面APQ 所以BC垂直于平面AQ
...内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线垂直,那么它也和这条斜线在...因为PO垂直于平面阿尔法，L属于平面阿尔法，PO垂直于L，因为L垂直于PA，PA与PO相交于P，所以L垂直于平面POA，而AO属于平面POA，所以L垂直于AO，证毕
...一条直线和穿过该平面的一条斜线垂直那么这条直线也垂直于这条斜线...这个命题是正确的。既然有平面的斜线，那就一定有这条斜线在这个平面内的射影，有射影就必定有垂直。则：这条直线垂直射线、垂直那条平面的垂线，则这条直线就垂直：平面的垂线及射影，那就可以证明这条直线与【平面的垂线、射影组成的平面】垂直，得：这条直线与平面的斜线垂直。满意请采纳。
...在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线在这个平面内的射影...命题的逆命题为：“在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直”．逆命题为真命题．证明如下：如图：已知b?α，满足b⊥AP，过P作PO⊥α于O，则PO⊥b，∵AP∩PO=P，∴b⊥面APO，∵AO?面APO，∴b⊥A0，∴逆命题为真命题．
一条直线,与一个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,是这条直线与...三垂线定理：在平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.一条直线,与一个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,是这条直线与这条斜线垂直的条件是这条直线属于这个平面.
