如果a、b(a≠0)互为相反数,x的绝对值是1,求代数式x/a+b+a/b+x?
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发布时间：2024-09-29 07:58
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时间：2024-11-01 21:09
根据题目中的条件，a、b 是互为相反数，意味着它们满足以下关系：
a = -b
另外，题目也给出了 x 的绝对值是 1，即 |x| = 1。
现在，我们来求代数式 x/a + b + a/b + x。
将 a = -b 代入表达式中：
x/a + b + a/b + x = x/(-b) + b + (-b)/b + x
由于 x 的绝对值是 1，所以可以将 x 用 1 或 -1 代替。
当 x = 1 时：
x/(-b) + b + (-b)/b + x = 1/(-b) + b + (-b)/b + 1
由于 a = -b，所以 (-b)/b = -1，代入得：
1/(-b) + b - 1 + 1
再将分数化简：
-1/b + b
现在，我们需要找到 b 的值。由于 a = -b，所以 a 和 b 是互为相反数，意味着它们乘积为 -1。
a * b = -1
-b * b = -1
b^2 = 1
因此，b 可能是 1 或 -1。
当 b = 1 时：
-1/1 + 1 = -1 + 1 = 0
当 b = -1 时：
-1/(-1) - 1 = 1 - 1 = 0
无论 b 取 1 还是 -1，代数式的结果都是 0。
所以，代数式 x/a + b + a/b + x 的值为 0。
