高数重积分应用求球体质量

我的 高数重积分应用求球体质量 1个回答 #热议# 意大利和韩国运动员对立的原因是什么?zytcrown 2014-05-13 · TA获得超过2193个赞 知道大有可为答主 回答量:1190 采纳率:0% 帮助的人:1278万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追问 答案不对 是32pa/15 追答 没发现有什么错啊…… 本...

正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共...

体积对密度的积分就是质量，因此所求的值 m=f(x,y,z) 在 x^2+y^2+z^2<=R^2区域内的三重积分。因为Q点被设在z轴上，所以球体质量分布是关于z轴对称，所以重心一定在z轴上，按照重心的定义，设重心A在(0,0,k)所以求f(x,y,z) 在x^2+y^2+z^2<=R^2且z<=k区域上的积分（重心...

质心 1 答案里球体方程为x^2+y^2+z^2=R^2，但是做的图是右边那个图 这个图难道不应该是x^2+y^2+(z-R)^2=R^2吗？这题球面方程应该是x^2+y^2+(z-R)^2=R^2。题目中的P点的位置是不确定的，为了计算方便，就将P移到原点，这样就得到了图中所示的坐标系，此时的球面方程是x^2+...

高等数学之三重积分应用 引力问题 求下列密度为1的均匀物体对指定质点(引力常数为k)柱体x²+y²≤R²(0≤z≤h)对位于点M0(0,0,a)(a>h)处的单位质量质点半径为R的球体对求内的单位质量质点P答案为...求下列密度为1的均匀物体对指定质点(引力常数为k)柱体x²+y²≤R² (0≤z≤h)对位于点...

设密度ρ=kR，M=ρV，dM=d(ρV)=kd(RV)=kR×(4πR方)×dR 对R积分，从0到R 得到kπR四次方

p=f(x，y，z)，也就是说在点 (x，y，z) 处的点密度为 p=f(x，y，z)，那么这个球的质量为 M=∫∫∫pdv =∫∫∫f(x，y，z)dxdydz，其中积分域为 Ω=x²+y²+z²≤R²我学三重积分的时候是这么理解的。反而觉得曲线积分和曲面积分不是很好形象地理解。

球体分割成无数个球壳，对球壳的质量进行一元积分，就得到球体的质量，也就是待求的三重积分的值。球壳的质量dm=4πr*r/r *dr/2=2πrdr 然后对dm进行积分，积分区间就是r的变化范围【0,6】。所以答案就是πr*r|（0,6）=36π 至于用球面坐标，其实就是换元法，如楼下朋友所示，x，...

深入解析《高等数学》9.3：探索三重积分的艺术在数学的殿堂里，理解空间物体的质量分布是至关重要的，而三重积分就像一把精密的工具，为我们揭示了曲顶柱体、空间区域的体积与质量的秘密。一、定义想象一个三维空间中的有界闭区域Ω，其内部有一个函数f(x, y, z)随位置变化。当我们用无限细分的曲...

我们学的！是同济大学的书！我门也学到了3重积分了！！敲给你几道！！（1）求球面x^2+y^2+z^2=a^2含在圆柱面x^2+y^2=ax内部的那部分的面积！（答案：√2π）（2）求底圆半径相等的两个直交圆柱面x^2+y^2=R^2及x^2+z^2=R^2所围立体的表面积！{答案：16R^2} （3）设...

以求球体质量为例子。对z积分，你可以理解为一条线上的线质量（当然线是没有质量的），这条线质量再对y积分就有了面质量，再对x积分就可以看做物体质量。