...2,4),B(4,2). (1)求△AOB的面积; (2)在x轴上找点P,使PA+PB的值最...

发布网友发布时间：2024-09-29 09:47

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热心网友时间：2024-09-29 09:52

(1)

AB所在直线解析:y=-1/3x+10/3

与y轴交点C(0,10/3)

∴OC=10/3

△AOB的面积

=△AOC面积+△BOC的面积

=1/2*10/3*2+1/2*10/3*4

=1/2*10/3*6

=10

（2)

取A关于x轴的对称点A'

A'B交x轴于P，此时PA+PB的值最小

A'B解析式:y=x-2

令y=0

∴x=2

∴P（2,0）

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热心网友时间：2024-09-29 09:48

(1)分别过A、B点作x轴的垂线，垂足分别为C、D，则
S△AOB=S梯形ABDC－S△AOC－S△BOD=0.5(2+4)*6-0.5*4*2-0.5*4*2=10
(2)找A关于x轴的对称点A'(-2,-4)，连接A'B交x轴于P，则P点即为所求。
因为AC=A‘C，对于x轴上其他任意一点P'，AP'=A'P'，则有A'P'+BP'>A'B，
所以PA+PB最小为A'B=√[(4+2)^2+(2+4)^2]=6√2
此时DP=2，P点坐标为(2,0)