分母是105的最简真分数之和是多少?

发布网友 发布时间：2024-09-29 21:25

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热心网友 时间：2024-11-13 04:44

105=3*5*7
能和105约分的有3，5，7，15，21，35，105共7个
分母是105的最简真分数共有105-7=98个
这样算，分母105不变，分子=1+2+....+105-（3+5+7+15+21+35+105）
1+2+...+105是个等差数列，用等差数列公式（和＝（首项＋末项）*项数÷2）即和=（1+105）*105÷2=5565，（3+5+7+15+21+35+105）=191。所以，分子=5565-191=5374
最后答案，5374/105

热心网友 时间：2024-11-13 04:42

先求出分母为2008的所有真分数之和
(1+2+3+...2007)/2008=2007/2
分解2008=2*2*2*251
那么所有的偶数和251不是2008的最简真分式
(2+4+6+..2006)/2008=1003/2
那么所有的最简单真分式之和为
s=(2007/2)-(1003/2)-251/2008=4015/8

热心网友 时间：2024-11-13 04:39

(1+104)*104/2=5460
3+6+9+...+102=(3+102)*34/2=1785
5+10+15+...+100=(100+5)*20/2=1050
7+14+21+...+98=(7+98)*14/2=735
1785+1050+735=3570
3*5的倍数
15+30+45+60+75+90=315
3*7的倍数
21+42+63+84=210
5*7的倍数
35+70=105
315+210+105=630
5460-3570+630=2520
2520/105=24

热心网友 时间：2024-11-13 04:40

答案是5374/105. 先说分子，不符合条件的有：3+5+7+15+21+35=86 而所有的加起来1+2+3+…+103+104=(1+104)+(2+103)+…+(52+53)=105*52=5460 [注：105不符合条件，不算入总数〕所以分子为5460-86=5374.

热心网友 时间：2024-11-13 04:44

5374/105