如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AB,BC=2AB...
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发布时间：2024-09-29 20:01
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时间：2024-10-03 05:43
∴AE⊥PB，
∵PA⊥平面ABCD，
∴PA⊥BC，
∵AB⊥BC且PA∩AB=A，
∴BC⊥平面PAB，
∵AE?平面PAB，
∴AE⊥BC，
∵PB∩BC=B，
∴AE⊥平面PBC，
∴AE⊥PC；
（2）设PA=a，则AC=3a，∴PC=2a，
∵PF＝14PC，∴PF=a2，
∴△PFA∽△PAC，
∴∠PFA=∠PAC=90°，
∴PC⊥AF，
∵AE∩AF=A，
∴PC⊥平面AEF，
∵PC?平面PCD，
∴平面AEF⊥平面PCD．
